高考数学复习点拨 直线参数范围的直观确定

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1、直线参数范围的直观确定　　直线的斜率和在坐标轴上的截距是刻面直线位置状态的基本量．对于确定它们的范围的问题，若能灵活地运用图形的几何性质直观求解，则可以减少运算量．下面举例说明．一、直观确定斜率范围例1已知两点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率的取值范围．解析：如图1，因为直线与线段有公共点，所以的倾斜角介于直线与直线的倾斜角之间．当的倾斜角小于时，；当的倾斜角大于时，．　　由已知得，，　　的取值范围是或．　　例2　　已知直线与线段或的延长线相交，其中，求直线的斜率的取值范围．　　解析一：直线过定点，　　如图2，直线与线段或的延长线相交，　　或．　　，，，　　或．　　解析二：当

2、直线与线段相交时，或，即或；　　当直线与线段平行时，，当直线与线段或的延长线相交时，且．一、直观确定截距范围例3　　已知直线过定点，在轴上的截距在的范围内，求直线在轴上的截距的取值范围．　　解析：如图3，，设直线在轴上的截距为，　　易求得直线在轴上的截距分别为和3．　　由于直线在轴上的截距在的范围内，即为直线与线段（不包括端点）相交，　　或．　　故直线在轴上的截距的取值范围是．