高中数学 练习题 新人教A版选修2.doc

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1、高中数学练习题新人教A版选修21．如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中]（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求面与底面所成二面角的余弦值（Ⅲ）求点到平面的距离.2．在中，角的对边分别为.已知向量,,.(1)求的值;(2)若,,求的值.3.设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.4.已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．3用心爱心专心1解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设.∵为平行四边形，（II）设为平面的法向量，为平面的法向

2、量，所以面与底面所成二面角的余弦值为（Ⅲ）由上一问求得的夹角为，则∴到平面的距离为（）3用心爱心专心2.解:∵,,,∴.∴.(2)解:由(1)知,且,∴.∵,,由正弦定理得,即,∴∵∴..∴.3.解：（Ⅰ）设焦距为，由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.（Ⅱ）设直线的方程为联立解得因为即得故椭圆的方程为4.【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。3用心爱心专心