高中数学 1-3-1-2函数的最值课后强化训练 新人教A版必修1.doc

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1、高中数学1-3-1-2函数的最值课后强化训练一、选择题1．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为(　　)A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对[答案]　A[解析]　分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者．当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，当－1≤x≤1时，6≤x＋7≤8.∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10.故选A.2．函数y＝x

2、x

3、的图象大致是(　　)[答案]　A[解析]　y＝，故选A.3．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌

4、车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x(其中销售量x单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(　　)A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元[答案]　C[解析]　设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15－x)辆，∴公司获得利润L＝－x2＋21x＋2(15－x)＝－x2＋19x＋30.用心爱心专心∴当x＝9或10时，L最大为120万元．故选C.[点评]　列函数关系式时，不要出现y＝－x2＋21x＋2x的错误．4．已知f(x)

5、在R上是增函数，对实数a、b若a＋b＞0，则有(　　)A．f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)C．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)＜f(－a)＋f(－b)[答案]　A[解析]　∵a＋b＞0∴a＞－b且b＞－a，又y＝f(x)是增函数∴f(a)＞f(－b)且f(b)＞f(－a)故选A.5．(河南郑州市智林学校2009～2010高一期末)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)A

6、．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1][答案]　D[解析]　∵f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，∴a≤1，又∵g(x)＝在[1,2]上是减函数，∴a>0，∴0

7、y∈R且y≠2}D．{y

8、y∈R且y≠3}[答案]　D[解析]　y＝＝＝3＋，由于≠0，∴y≠3，故选D.7．函数y＝f(x)的图象关于原点对称且函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函

9、数，最小值为5，那么函数y＝f(x)在区间[－7，－3]上(　　)A．为增函数，且最小值为－5B．为增函数，且最大值为－5C．为减函数，且最小值为－5D．为减函数，且最大值为－5[答案]　B用心爱心专心[解析]　由题意画出示意图，如下图，可以发现函数y＝f(x)在区间[－7，－3]上仍是增函数，且最大值为－5.8．函数y＝

10、x－3

11、－

12、x＋1

13、有(　　)A．最大值4，最小值0B．最大值0，最小值－4C．最大值4，最小值－4D．最大值、最小值都不存在[答案]　C[解析]　y＝

14、x－3

15、－

16、x＋1

17、＝，因此y∈[

18、－4,4]，故选C.9．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则(　　)A．f(－1)

19、值为(　　)A.　　B.　　C.　　D.[答案]　C[解析]　∵y≥0，∴y＝＋＝　(－3≤x≤1)，∴当x＝－3或1时，ymin＝2，当x＝－1时，ymax＝2，即m＝2，M＝2，∴＝用心爱心专心.二、填空题11．函数y＝－x2－10x＋11在区间[－1,2]上的最小值是________．[答案]　－13[解析]　函数y＝－x2－10x＋11＝－(x＋5)2＋36在[－1,2]上为减函数，当x＝2时，ymin＝－13.12．已知函数f(x)在R上单调递增，经过A(0，－1)和B(3,1)两点，那么使不等式

20、

21、f(x＋1)

22、<1成立的x的集合为________．[答案]　{x

23、－1

24、f(x＋1)

25、<1得－1

26、－1

27、m－n

28、的最小值为________．[答