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《福建省晋江市永和中学2013届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、永和中学2013届高三上学期期中数学理试题考试说明：本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，那么（）．．．．2．条件Ｐ： 条件q： 则p是q的（ ）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件3．函数的定义域是()yxO第4题图A.B.C.D.4．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图
2、形的面积（ ）A．B．C．D．5．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．下列函数中,不满足的是（ ）A．B．C．D．abxy7．已知且图象如右图所示，则的图象只可能是（）78．设函数,则（ ）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点9．已知为第二象限角,,则（ ）A．B．C．D．0．定义在上的函数满足.当时,,当时,.则（ ）A．335B．338C．1678D．2012第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共
3、20分。把答案填在答题卡的相应位置。11．计算定积分___________.12．已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10，则f(2)等于____．13.若函数,且,则的值为．14．曲线在点处的切线方程为___________________.15.已知+6，则__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知函数，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值；717.（本小题满分13分）已知
4、（1）若，且，求的值（2）若，求的单调递增区间18.（本小题满分13分）已知函数在处有极值（1）求的值（2）判断函数的单调性并求出单调区间19．（本小题满分13分）已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.20．（本小题满分14分）已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.721．（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.7高三数学（理科）试卷答题卷一、单项选择题：（本大题共
5、10小题，每小题5分，共50小题）12345678910DADBACCDAB二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、7/3-ln212、213、-114、2x-y+1=015、120三、解答题：16、(13分)解：(1)由已知整理得a=-1(2)由（1）得则令整理得或与随x的变化如下表X（0,1）1（1,3）-0+下降极小值上升又因为，所以当函数有最小值5，当函数有最大值2117、（13分）解：（1）由已知得因为所以又因为，所以所以所以只取(2)由（1）知又因为所以函数的单调递增区
6、间18、（13分）解：（1）根据题意得和代入得，和解得，(2)由（1）得，求导得令则解得或令，解得或所以函数的单调递增区间7所以函数的单调递减区间19、（13分）解：所以,的最小正周期.(2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,,故函数在区间上的最大值为,最小值为-120、（14分）解：(1)令得:得:在上单调递增得:的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为(2)得①当时,在上单调递增时,与矛盾②当时,得:当时,令;则7当时,当时,的最大值为21、（14分）解：（1）∴曲线在处的切线方程为
7、，即（2）过点向曲线作切线，设切点为则则切线方程为整理得∵过点可作曲线的三条切线∴方程（*）有三个不同实数根.记令或1.则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值.由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.7
