福建省晋江市永和中学2012-2013学年高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

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1、高二上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟考试内容：数学必修五满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共75分）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知数列，,…，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．已知△ABC的三条边长分别为3、5、7，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（）A.30°B

2、.60°C.90°D.120°5．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（）6．已知，是两个正数，则下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．7．在等比数列中，已知，，，则（）A．4B．5C．6D．78.等差数列中，若，则＝（）A.180B.75C.45D.3099．若的三角，则A、B、C分别所对边=（）A．B．C．D．10.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A.130B.170C.210D.26011．已知数列满足的值是（）A.20122B.2011×2010C.2012×

3、2011D.2012×201312．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A.5B.6C.7D.813.在中，(n∈N*),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是A.和B.和C.和D.和14．当时，不等式≥a恒成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.15．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（）A．36B．254C．510D．5129晋江永和中学2012-2013年度上学期期中考试高二年数学试卷（考试时间：120分钟考试内容：数学必修五满分

4、：150分）第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）.16.若，，则的范围是____________。17.在△ABC中,,,，则_______。18.已知数列错误！嵌入对象无效。的前错误！嵌入对象无效。项和为错误！嵌入对象无效。，若，则错误！嵌入对象无效。=________.19．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是___________。20．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：（1），（2）当等于7或8时，取最大值，（3）存在正整数，使（4）存在正整数，使，写出以上所有正确

5、结论的序号，答：__________一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号123456789101112131415本题得分答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）．16.____________17.____________18.____________19.____________20.____________三、解答题9（本大题共5小题，满分55分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．21.（本题10分）已知集合,，求。22.（本题10分）已

6、知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。23.（本题10分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。9（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求的最大值和最小值。24．（本题12分）如图，已知，P、Q分别是两边上的动点。（1）当，时，求PQ的长；（2），长度之

7、和为定值4，求线段PQ最小值。25．(本题13分)数列中，（，），且成公比不为1的等比数列.(1)求错误！嵌入对象无效。的值；(2)求的通项公式.(3)求数列的前错误！嵌入对象无效。项和.99永和中学2012--2013年度上学期期中考试高二年数学试卷答案二、填空题16.17.18.19.20.（1）（2）（3）（4）21.解：＝……………4分……………8分所以＝……………10分924.解：（1）由余弦定理得：…………………5分（2）设AP=x，AQ=y，则………………7分……………9分……………………11分当且仅当x=y时，即AP=BP=2

8、时，PQ取到最小值，最小值是2。…………………12分25.解：9…………3分（2）由（1）知当时，也符合，所以……………7分9