浙江省余姚中学2011届高三数学上学期限时训练理（2）试题（无答案）新人教A版.doc

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1、余姚中学2010学年度第一学期高三数学（理）限时训练试卷（注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知为非零实数，且，则（）A．B．C．D．3．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间的函数图像大致为（）A．B．C．D．4．等差数列中，，且满足，数列是等比数列，且，则（）A．2B．4C．8D．1

2、65．已知函数上一定存在最小值，则函数在区间上一定（）A．有最小值B．有最大值C．有减函数D．是增函数6．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在中，“”是“”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．设函数定义在实数集中，，且当时，，则有（）A．B．C．D．58．已知，．①若无零点，则对成立；②若有且只有一个零点，则必有两个零点；③若方程有两个不等实根，则方程不可能无解．其中真命题的个数是　　　　　　　　（）A．0　　　B．1　　C．2　　D．39．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时

3、，且，则不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C.D．10．已知集合，定义函数，若点，，．的外接圆圆心为，且则满足条件的函数有（）A．6个B．10个C．12个D．14个第II卷（共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．设实数满足，则的最小值为.12．计算：.13．已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同，则此双曲线渐近线的方程是___　　　_______.14．已知的最小值为.15．某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，若,

4、则这座山的高度为__.（结果用表示）16．已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是.17．数列中，，若对任意的正整数，都成立，则的取值范围为.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）在中，内角，，的对边分别为，已知，（1）求的值；（2）设，求的值．519．（本小题满分14分）若关于的不等式的解集是，的定义域是，若，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）（1）已知函数，点、是函数图象上的任意两点,且线段的中点的坐标恒为．类比等差数列的前项和公式的推导方法，求的值．（2）

5、设函数，为常数且，在下列四个不等关系中选出一个你认为正确的关系式，并加以证明．①②③④21．（本小题满分15分）已知数列满足且（1）求（）；（2）数列满足，且时．求证：当时，；（3）在（2）的条件下，试比较与的大小关系．522．（本小题满分15分）已知函数，．（1）若函数依次在处取到极值．①求的取值范围；②若，求的值.（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．（此试卷无答案）55