河北省秦皇岛市抚宁县2012-2013学年高一数学上学期期末考试新人教A版.doc

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1、高一数学（必修四）综合测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。）（1）角是（）(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角（2）（）(A)(B)(C)(D)（3）若向量,,则（　　）（A）．（B）．（C）．（D）．（4）若则的值为（）（A）（B）（C）（D）（5）设是两个非零向量,则（　　）（A）．若,则（B）．若,则（C）．若,则存在实数λ,使得（D）．若存在实数,使得,则（6）已知函数，下面结论错误的是（）（A）.函数的最小正周期

2、为2（B）.函数在区间［0，］上是增函数（C）.函数的图象关于直线＝0对称（D）.函数是奇函数（7）已知向量共线，那么的值为（）（A）．1（B）．2（C）．3（D）．4（8）当时，函数的最小值与相应的的值是（）(A)(B)(C)(D)6（9）在△ABC中，若,则△ABC一定是（）(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形(10)为了得到函数的图象，只需把的图象上所有点（）(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度（11）已知向量,向量则的最大值，

3、最小值分别是（）.（A）（B）（C）16，0（D）4，0（12）若向量两两所成的角相等，且则（）(A)4(B)10(C)4或10(D)2或二、填空题;（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点坐标为（14）已知为第二象限的角,化简=（15）已知在△ABC中，，且则计算（16）已知平面向量则的值是三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）已知向量,,（Ⅰ）若为直角三角形，且A为直角，求实数m的值（Ⅱ）若点A,B,C能构成三角形，

4、求实数m应满足的条件（18）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值6（19）已知函数，.（Ⅰ）求的零点；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（20）在中，D是BC边上一点，BD=3DC,若P是AD边上一动点，AD=2（Ⅰ）设，用表示向量（Ⅱ）求的最小值（21）某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化.为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.

5、41.0（Ⅰ）可近似地看成是函数求出该拟合模型的解析式；（Ⅱ）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.（22）已知（Ⅰ）若(O为坐标原点)，求的夹角（Ⅱ）若,求的值6高一数学（必修四）综合测试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。）题号123456789101112答案CCAACDDBADDC二、填空题;（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、；14、；15、-10；16、；三、解答题：（本大题共6小题，共70

6、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）解：（Ⅰ）因为所以若为直角三角形，且为直角，则所以，解得（Ⅱ）若点能构成三角形，则这三个点不共线，即与不共线故，所以（18）解：（Ⅰ）由，可得所以（Ⅱ）====（19）解：（Ⅰ）方法一：令，得，所以，或.由，，得；由，，得.综上，函数的零点为或.方法二：6（Ⅱ）（20）解：（Ⅰ）依题,又所以整理可得则（Ⅱ）由（Ⅰ）可知设故==所以当时的最小值为-4(21)解：（Ⅰ）由题可知，，T=12，.则，.把t=0代入，得，即.所以（0≤t≤24）.（Ⅱ）由（0≤t≤24），即.则，得

7、从而或或.所以，应在白天11时～19时进行训练.（22）解：（Ⅰ）因为，所以，化简并整理，得6又，所以，即又,所以与的夹角为（Ⅱ）由，得所以①即所以又，所以由可得②由①②得，从而6