山东省济宁市2012-2013学年高一数学上学期期末考试新人教A版.doc

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1、微山一中2012—2013学年高一上学期期末考试数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有个元素;(4)集合是指第二和第四象限内的点集。A.个B.个C.个D.个2.已知集合,则集合M中元素个数是()A.3B.4C.5D.63.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.44.已知函数,,那么集合中元素的个数为()A.1B

2、.0C.1或0D.1或25.()A.B.C.D.6.已知函数的定义域为,满足,且当时,,则等于()A.B.C.D.7.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是()A.B.-8-C.D.8.若,则的值为(  )A.B.C.D.xA.xB.yx-1O1C.y-1O1D.yx-1O11y-1O11119.已知函数在上是增函数,则二次函数的图象可以为().10.设是连续的偶函数,且当时,是单调函数,则满足的所有之和为()A.B

3、.C.D.11.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知m,n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若m,m,则∥;②若,则∥③若m//,n//,m//n则//④若m,m//,则其中真命题是()A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④-8-二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.函数的值域是________..14.已知,定义,则=________..15.设函数在区间[0,2]上有两个零点,则实数的取值范围是_____

4、___..16.函数在上是增函数,则实数的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分).17.(本小题满分10分)已知集合(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.18.(本小题满分12分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S

5、关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.-8-19.(本小题满分12分)ABACOD已知中,点在线段上,且,延长到,使.设.(1)用表示向量;(2)若向量与共线,求的值.20.(本小题满分12分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.21.(本小题满分12分)下图是一个二次函数的图象.写出的解集;(2)求这个二次函数的解析式;(3)当实数在何范围内变化

6、时,在区间上是单调函数.-8-22.(本小题满分12分)对于在区间上有意义的两个函数和,如果对于任意的,都有,则称与在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,,且与在都有意义.(1)求的取值范围;(2)讨论与在区间上是否是接近的两个函数.-8-参考答案:1-5ACDCD6-10BCADA11-12CD13.14.15.16.17.(1)由得,,则(2)由得,或解得或18.(1)由图像可知,,解得,,所以.(2)①由(1),,.②由①可知,,其图像开口向下,对称轴为

7、,所以当时,.即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件.19.(1)为的中点,,(2)设,-8-与共线,设即,所以解得,20.解:(1)由已知,设,由,得,故(2)要使函数不单调,则,则即为所求(3)由已知,即,化简得,设,则只要,而,得为所求.21.解:(1)由图可知二次函数的零点为和注:若零点写为,则不给分(2)设二次函数为,由点在函数图象上,得所以二次函数的解析式为.(3),开口向下,对称轴为-8-22.(1)显然且,则,而、在上有意义,当且仅当,从而(2

8、)当时,则,则欲使,必有解得即当时,与是接近的;当时,与是非接近的.-8-

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