山东省济宁市2012-2013学年高一数学上学期期中考试新人教A版.doc

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1、汶上一中2012-2013学年高一上学期期中检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则集合等于（）A.B.C.D.2.这三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.3.已知函数那么的值为（）A.B.4C.-4D.4.若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值等于(　　)A.　　　　　B．2或－2C．－2D．25.已知不等式x2+px+q<0的解集为{x

2、10的解集为（）A.(1,3)B.(－∞,－1)∪(1,3)∪(

3、6,+∞)C.(－1,1)∪(3,6)D.(－∞,－1)∪(6,+∞)6.给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）A．①③B．②③C．②④D．①④7.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）A．B．C．D．8.已知，则（）A．B．C．D．9.若是奇函数，且在上有最大值8，则在上有（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最小值-7-用心爱心专心10.设集合，函数，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.设且.那么（　　）A．B．C．D．12.设函数定义在实数集上，当，且是偶函数，则有（　　

4、）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________.14．已知，那么_____________.15．期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为_____________.156.给出下列四种说法：①函数与函数的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与均是奇函数；④函数与在上都是增函数．其中正确说法的序号是．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、.17．（本小题满分10分）已知函数的图象向左平移3个单位后，再关于轴对称可得到函数的图象.（1）求的表达式；（2）画出的草图（不要过程），并写出函数的单调递减区间-7-用心爱心专心18.（本小题满分12分）设函数定义域为．（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间.（1）已知是上的正函数，求的等域区间；（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的

6、取值范围；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最小值．-7-用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的奇偶性；（2）判断的单调性,并加以证明；（3）写出的值域.22．（本小题满分12分）设函数是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且在上的最小值为，求的值.-7-用心爱心专心参考答案：1-5BCADB6-10CBACD11-12AD13.;14.;15.45%;16.①③17．（1）关于轴对

7、称的函数……3分向右平移3个单位所得到的函数即为∴（2）的草图如图所示(－∞,－1),(0,1)单调递减18.解：（1）因为，所以在上恒成立.①当时，由，得，不成立，舍去，②当时，由，得，综上所述，实数的取值范围是.（2）依题有在上恒成立，所以在上恒成立，令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以，因此19.解：（1）因为是上的正函数，且在上单调递增，所以当时，即解锝，故的等域区间为（2）因为函数是上的减函数，所以当时，即两式相减得，即，代入得，-7-用心爱心专心由，且得，故关于的方程在区间内有实数解，记，则解锝.20.解：（1）

8、若，则故，得（2）当时，当时，综上…21.（1）所以，则是奇函数.（2）在R上是增函数，证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数.（3）,则的值域为22.(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，……2分-7-用心爱心专心（2）单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。不等式化为，解得，由（1）可知为增函数令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，

9、解得m＝>，舍去综上可知m＝2.-7-用心爱心专心