山东省济宁市2012-2013学年高一数学2月月考新人教B版.doc

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1、金乡一中2012—2013学年高一2月月考数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.集合的另一种表示法是：（）A.B.C.D.2．点P位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知角的终边经过点，则角的最小正值是（）A.B.C.D.4.函数的实数解落在的区间是()A.B.C.D.5.下列命题中正确的是（）A．B.C.D.6.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上的圆的方程是（）A.B.C.D.7.已知等于（）A．B．C

2、．D．8.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（）-7-A.B.C.D.9.四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（）A．B．C．D．10.已知函数满足：①是偶函数；②在区间上是增函数.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定11.函数的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）12.设函数在(0,＋∞)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是A.f(a＋1)＝f(2)B.f(a＋1)>f(2)C.f(a＋1)

3、(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，则于昂的方程为_________________.14.已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.15.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______________.16．对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在

4、区间上的“高度”为．-7-三．解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合,,,,求的值.18.（本小题满分12分）（1）已知,,求；（2）求的值。19．（本小题满分12分）如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．（1）求证：FC∥平面AED；FEDCBA（2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.20.(本小题满分12分)已知圆C：.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O

5、为坐标原点，且有

6、PM

7、=

8、PO

9、，求使得

10、PM

11、取得最小值的点P的坐标.-7-21.（本小题满分12分）已知,令.(1)求的表达式；(2)若函数和函数的图象关于原点对称，（ⅰ）求函数的解析式；（ⅱ）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.22.（本小题满分12分）已知对于任意实数满足，当时，.（1）求并判断的奇偶性；（2）判断的单调性，并用定义加以证明；（3）已知,集合,集合,若，求实数的取值范围.-7-参考答案:1-5BDCBD6-10CBDCA11-12CB13.14.1或-715.16.417．解:,,又，2,3

12、是方程的两根,18..19.（1）证明：，平面FBC∥平面EDA故平面（2）取EF，BD的中点M，N.由于AE=AF=CE=CF所以，且。∴就是二面角的平面角-7-连接AC，当=90°即二面角为直二面角时，，即20．解（1）将圆C配方得.①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y=kx,由直线与圆相切得,即k=2±，从而切线方程为y=（2±）x.②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x+y-a=0,由直线与圆相切得x+y+1=0或x+y-3=0.（2）由

13、PO

14、=

15、PM

16、得得.即点P在直线l:2x-4y+

17、3=0上，当

18、PM

19、取最小值时即

20、OP

21、取得最小值，直线OP⊥l，∴直线OP的方程为2x+y=0.解方程组得P点坐标为21．解：(1)（2）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为则,∵点在函数的图象上,即∴函数的解析式为=-sin2x+2sinx（Ⅲ）设则有当时，h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函数，∴λ=-1当时，对称轴方程为直线.ⅰ)时，，解得-7-ⅱ)当时，,解得综上，.22.解：（1）令得令，得是奇函数（2）函数在上是增函数.证明如下:设,，(或由(1)得)在上是增函数.（3）,又,可得,,=,,可得,所以

22、，实数的取值范围.-7-