欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53335260
大小:388.50 KB
页数:6页
时间:2020-04-03
《河北省秦皇岛市抚宁县2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年第一学期高二年级期末考试数学试卷(理)一、选择题(每小题5分,共60分)1.原点到直线的距离为()A.1B.C.2D.2.若命题“”为假,且“”为假,则().A.或为假B.假C.真D.不能判断的真假3.设,则λ与μ的值分别()A.5,2B.C.―5,―2D.4.下列命题中,真命题是()A.B.C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件5.设动点到直线的距离与它到点的距离之比为,则点的轨迹方程是()A.B.C.D.6.设函数,则()A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大
2、值点D.为的极小值点7.双曲线的渐近线与圆相切,则其离心率为()A.B.C.D.8.已知平行六面体中,AB=4,AD=3,,,,则等于()A.85B.C.D.509.点是抛物线上一动点,则点到点的距离6与到直线的距离和的最小值是()A.B.C.2D.10.如图,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )A.90° B.60°C.45° D.30°11.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.B.3C.D.12.已知点在曲线上,点在曲线上,则最小值为()A.B.C.D.二、填空
3、题(每小题5分,共20分)13.若,,则以为邻边的平行四边形面积为.14.如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=AB,点E为PB的中点,则AE与平面PDB所成的角的大小为。15.设为双曲线的焦点,点P在双曲线上,且满足,则的面积是。16.设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)设命题p:;命题q:,若是的必要条件,求实数a的取值范围。18.(12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,
4、先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?xx619.(12分)已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线。(1)求双曲线方程.(2)求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程。20.(12分)如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点.(1)证明:AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.21.(12分)已知二次函数满足:(1)在时有极值;(2)图象过点,且在该点处的切线与直线平行.(I)求的解
5、析式;(II)求函数的单调递增区间.622.(12分)椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.数学试卷(理)参考答案一、选择题:DBBDADCBDBCB二、填空题:13、14、45°15、116、2三、解答题:17.解:由已知,6故实数a的取值范围是18、解:设该容器的高为xcm。容器的容积为ycm3。依题意有y=(90-2x
6、)(48-2x)x(07、平面ABCD,而AM⊂平面ABCD,∴PE⊥AM.∵四边形ABCD是矩形,∴△ADE,△ECM,△ABM均为直角三角形,由勾股定理可求得EM=,AM=,AE=3,∴EM2+AM2=AE2.∴AM⊥EM.又PE∩EM=E,∴AM⊥平面PEM,∴AM⊥PM.(2)解:由(1)可知EM⊥AM,PM⊥AM,∴∠PME是二面角P-AM-D的平面角.∴tan∠PME===1,∴∠PME=45°.∴二面角P-AM-D的大小为45°.(可用“向量法”求解)21、解:(I)设,则.由题设可得:即解得所以.(II),.列表:6x(-∞,-1)8、-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f¢(x)-0+0-0+f(x)↘↗↘↗由表可得:函数g(x)的单调递增区间为(-1,0),(1,+∞).22.解析:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0. 依题意 解得 ∴ 椭圆方程为 .(2)假若存在这样的k值,由得. ∴. ①设,、,,则
7、平面ABCD,而AM⊂平面ABCD,∴PE⊥AM.∵四边形ABCD是矩形,∴△ADE,△ECM,△ABM均为直角三角形,由勾股定理可求得EM=,AM=,AE=3,∴EM2+AM2=AE2.∴AM⊥EM.又PE∩EM=E,∴AM⊥平面PEM,∴AM⊥PM.(2)解:由(1)可知EM⊥AM,PM⊥AM,∴∠PME是二面角P-AM-D的平面角.∴tan∠PME===1,∴∠PME=45°.∴二面角P-AM-D的大小为45°.(可用“向量法”求解)21、解:(I)设,则.由题设可得:即解得所以.(II),.列表:6x(-∞,-1)
8、-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f¢(x)-0+0-0+f(x)↘↗↘↗由表可得:函数g(x)的单调递增区间为(-1,0),(1,+∞).22.解析:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0. 依题意 解得 ∴ 椭圆方程为 .(2)假若存在这样的k值,由得. ∴. ①设,、,,则
此文档下载收益归作者所有