河北省秦皇岛市抚宁县2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

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1、2012-2013学年第一学期高二年级期末考试数学试卷(文科)一、选择题（每小题5分，共60分）1.若命题“”为假，且“”为假，则().A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2．抛物线的焦点坐标是（　　）A．（2，0）B.（-2，0）C.（4，0）D.（-4，0）3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.4．曲线在点处的切线斜率为()A.1B.2C.D.5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）6：“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的

2、（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A1B2CD8．下列四个命题中的真命题为（　　）.A．B．C．D．9．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）.A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数10．在区间[0,3]上的最大值为（）A．0B．11C．2D．3611．设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P该椭圆上的一点，且，则的面积是（）A．2B

3、．C．1D．12.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则14．抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为15．已知函数的图象在点处的切线方程是，则．16．已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经

4、过点M(-1,)，求椭圆的标准方程。18．(本题满分12分)设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a<0)，若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，求a的值．19.(本题满分12分)已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。6（1）求双曲线方程．（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程.w.w..c.o.m20.(本题满分12分)求f(x)＝－2的极值．21.（本题满分12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）已知抛物线的焦

5、点与椭圆：6的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于、两点．（1）写出抛物线的标准方程；（2）若,求直线的方程．参考答案6一、选择题：BBAADCDCDBCB二、填空题：13、214、15、316、26三、解答题：17.解：设椭圆方程为由c=2得（1）又椭圆过点M(-1,)故（2）联立（1）（2）解得故椭圆方程为18.解：解：f′(x)＝3x2＋2ax－9∴设切点坐标为P（x0,y0）,则曲线y＝f(x)在点P处的切线的斜率f′(x0)＝3x＋2ax0－9＝3(x0＋)2－9－.当x0

6、＝－时，f′(x0)取最小值－9－.∵斜率最小的切线与12x＋y＝6平行，∴该切线斜率为－12，即－9－＝－12.解得a＝±3.又a<0，∴a＝－3.19.解：（1）椭圆的焦点坐标为设双曲线方程为则渐近线方程为所以解得则双曲线方程为。（2）直线的倾斜角为直线的斜率为，故直线方程为即20.解：函数的定义域为R.f′(x)＝＝.令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝1.当x变化时，f′(x)、f(x)变化状态如下表：x(－∞，－1)－1(－1,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋0－f(x)极小值－3极大值－16所以当x＝－1时，

7、函数有极小值f(－1)＝－2＝－3；当x＝1时，函数有极大值f(1)＝－2＝－1.综上：a的取值范围是22.解：依题意(1)椭圆的右焦点为（1,0）则，所以抛物线的方程为（2）设直线,依题意有，6