高三数学理科模拟训练.doc

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1、高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原

2、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知命题，则是（）A．B.C．D.3．设,则的大小关系是（）A．B．C．D．4．是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5．函数的零点有（）A．个B．个C．个D．个6．如图，正方形中，为DC的中点，若，则的值为（）A．B．C．D．7．将函数的图象向右移动

3、个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（）A．B．C．D．8．已知向量，，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9．函数的定义域和值域都是,则（）A．B．C．D．10．已知函数的导函数为,且满足,则（）A．B．C．D．11．函数是定义在上周期为的奇函数,若,则有（）A．B．C．D．12．已知,是互不相同的正数,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是________

4、_．15．已知函数,其中为常数,若,则．16．如图,平面上有四个点、、、,其中、为定点,且、为动点,满足,又和的面积分别为和,则的最大值为．三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数（1）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；（2）当a=2时，在的条件下，求的值.18.（12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．19.（12分）设为数列的前项和,对任意,都有.（1）求数列的通项公式；（

5、2）若数列的前项和为,求使得成立的的最小值.20.（12分）函数的定义域为A，定义域为B．（1）求A；（2）若，求实数的取值范围．21.（12分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线方程为,求的值;（2）若函数在上是增函数,求实数的最大值.22.（12分）设函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何恒成立，求的取值范围．