2009届高三理科数学综合模拟训练试题【登岗中学】

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1、2009届登岗中学高考理科数学综合模拟四第一卷说明：1.请把正确答案写在第答题卷相应的位置上。2．本卷考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．学科网1．复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知平面向量，则向量（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．函数的图象与轴的交点个数是（　　）A．个B．个C．个D．个4．如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得，

2、，，，则的距离是（）A．20B．20C．40D．205．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（）48yot48yot48yot48yot6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查人数(人)00.51.01.52.0时间(小时)了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A．0．6

3、小时B．0．9小时C．1．0小时D．1．5小时7．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）Ａ．或Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则A×B等于（）A．B．C．D．学科网学科网二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．学科网(一)必做题（9~12题）学科网9．曲线在处的切线方程为___________________．10．给出一个算法：InputxIfx≤0Thenf(x)=4xElsef(x)=2xEndifPrintf(x)End根

4、据以上算法，可求得f(－3)+f(2)的值为．11．已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率是．12．观察上面的图形中小正方形的个数，则第6个图中有个小正方形，第n个图中有个小正方形．★（请考生在以下三个小题中任选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．）13．（不等式选讲选做题）设，则的最小值为_____________．（第15题图）ABDCO14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图所示,圆上一点在直径

5、上的射影为,,则圆的半径等于．三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）16．（本小题满分12分）已知点A（2，0）、B（0，2）、C（cos，sin），O为坐标原点，且．（I）若，求的值；（II）若，求与的夹角．17、（本小题满分12分）已知，点P的坐标为．（I）求当时，P满足的概率；（II）求当时，P满足的概率．18．（本小题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程．(Ⅱ)若斜率为1

6、的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程．19．(本题满分14分)已知等比数列中，，，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求的最大值及相应的值．20．（本小题满分14分）如图，矩形中，，，ABCDEFG为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21．（本小题满分14分）已知函数，，为正的常数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求的单调区间，并指明单调性；（Ⅲ）若，，证明：．登岗中学2009届高考理科数学综合模拟四答题卷题次一（1－8）二（9－15）三（16－21）总分得分1

7、2345678一．选择题：二．填空题：9.___________10._____________11.__________12._____、____17、（本小题满分12分）13.___________14.______________15.__________16、（本小题满分12分）三．解答题：18．18、（本小题满分14分）20．19、（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）21、（本小题满分14分）（21小题请答在背面左上角）登岗中学2009届高考理科数学综合模拟四参考答案及评分标准一、

8、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．题号12345678答案ADBDBBAD解答提示：1、＝，∵点在第三象限内∴，∴，∴选A．2、＝＝∴选D．3、由,得。可知有两个零点，∴选B．4、由已知知△BDC为等腰直角三角形，∴DB=40；由∠ACB=60°和∠ADB=60°知ABCD四点共圆，所以∠BAD＝∠BCD=45°；在△BDA中，运用正弦定理可得AB=，∴选D．5、前四年年产量的增长速度越来越慢，知图象的斜率随x的变大而变小，后四年年产量的增长