江苏省南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习 选考内容单元训练.doc

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1、南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于()A.B.C.D.【答案】C2．圆的圆心的极坐标是()A．B．C．D．【答案】A3．设，且恒成立，则的最大值是()A．B．C．D．【答案】C4．不等式的解集为

2、()A．B．C．D．【答案】D5．已知，则使得都成立的取值范围是()A．A.（0，）.B．（0，）.C．（0，）D.D.（0，）【答案】B6．参数方程（为参数）表示的曲线是()7A．一条射线B．一条直线C．两条直线D．两条射线【答案】D7．在同一平面直角坐标系中，将曲线变换为()A．B．C．D．【答案】A8．不等式

3、x-1

4、-

5、x+1

6、≤a恒成立，则a的范围是()A．（-∞，-2］B．（-∞，2］C．［-2，+∞）D．［2，+∞）【答案】D9．如图，为的直径，弦，交于点，若，则()A．B．C．D．【答案】D10．设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数为t1，则

7、点P1与点P(a,b)之间的距离是()A．

8、t1

9、B．2

10、t1

11、C．

12、t1

13、D．

14、t1

15、【答案】C11．如图,、是的切线,切点分别为、,点在上;如果,那么等于()A．B．C．D．7【答案】C12．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若，则,,,按由小到大的顺序排列为【答案】14．已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为.【答案】215．如图

16、所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则【答案】16．如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为.【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知.(1)当时，解不等式；7(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)当a=1时，，即（※）①当时，由（※）又，②当时，由（※）又，③当时，由（※）又，综上：由①②③知原不等式的解集为(2)当时，,即恒成立，也即在上恒成立。而在上为增函数，故当且仅当即时，等号成立.故18．已知，

17、求证：.【答案】因为   所以.故.  19．在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为7上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．(I）求的方程；(II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求

18、AB

19、.【答案】（I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以即从而的参数方程为（为参数）(Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为．所以.20．已知函数．(I）证明：≤≤3；（II）求不等式≥的解集．【答案】（I）当所以(II）由（I）可知，当的解集为空集

20、；当；当.7综上，不等式21．已知函数(1）若恒成立，求的取值范围；(2）解不等式.【答案】（1），又当时，，∴∴若使f(x)≤a恒成立，应有a≥fmax(x),即a≥3∴a的取值范围是：[3，+∞）(2）当时，；当时，；当时，；综合上述，不等式的解集为：.22．如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．(I）求AC的长；(II）求证：BE＝EF．【答案】（I），，…（2分）又，，，，(II），，而，，．77