艺术生高三文科数学复习讲义第13讲-复数.doc

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1、艺术生高三文科数学复习讲义第13讲复数【基础知识】1.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.2.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.3.的周期性：4n+1=i,4n+2=-1,4n+3=-i,4n=14.复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果

2、a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小　只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小　5.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数例如：与互为共轭复数6．复数的四则运算：①②③【基础训练】1、(2013·浙江高考文科)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=(　　)A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i2、（2010·湖南高考文科）复数等于（）(A)1+i(B)1-i

3、(C)-1+i(D)-1-i3、（2013·辽宁高考文科）复数的模为（）4、（2013·湖南高考文科）复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第2页艺术生高三文科数学复习讲义【典例分析】1、（2013·新课标Ⅰ高考文科）（）A.B.C.D.2、（2013·山东高考文科）复数，则（）A.25B.C.5D.3、（2013·江西高考文科）复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、（2012·新课标

4、全国高考文科）复数z＝的共轭复数是（）（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i【提高训练】1、（2011·湖南高考文科）若a、b,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则（）（A）a=1,b=1（B）a=-1,b=1（C）a=1,b=-1（D）a=-1,b=-12、（2013·北京高考文科）在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、（2012·湖南高考文科）复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是()（A）-1-i(B)-1+i(C)1-i(D)1+i4、

5、（2012·山东高考文科）若复数z满足（为虚数单位），则为（）（A）（B）（C）（D）5、（2011·福建卷文科）i是虚数单位,1+i3等于()(A)i(B)-i(C)1+i(D)1-i6、（2013·重庆高考文科·Ｔ11）已知复数（是虚数单位），则．第2页