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1、2014届艺术班数学复习讲义第1讲集合【基础知识】一、集合有关概念1、集合中元素的特性：1.确定性；2.互异性；3.无序性2、常用数集及其记法：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。二、集合间的基本关系1.子集：.任何一个集合是它本身的子集。AÍA2.集合相等：A=B3.真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：．2、并集的定义：A∪B={x
2、x∈A，或x∈B}．3、补集:性质：；；四、集合中元素的个数的
3、计算：若集合中有个元素，则集合的所有子集个数为______，所有真子集的个数是______，所有非空真子集的个数是。【基础训练】1、（2013·四川高考文科）设集合，集合，则（）A.B.C.D.2、（2010·福建高考文科）若集合，，则等于（）（A）（B）（C）（D）3、（2011·全国）已知集合则的子集共有()(A)2个（B）4个（C）6个（D）8个4、（2010·湖南高考文科）已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=.第53页【典例分析】1、（2010·北京高考文科）集合，则=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3
4、}(D){0,1,2,3}2、（2010·安徽高考文科）若A=，B=，则=()(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)3.（2013·北京高考文科）已知集合A={－1，0，1}，B={x
5、－1≤x＜1}，则A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}4、（2011·广东）已知集合A=，B=，则AB的元素个数为（）（A）4（B）3（C）2（D）1【典型例题讲练】例1设集合，则练习：设集合，则例2已知集合为实数。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若是单元素集，求的取值范围；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围；
6、第53页练习：已知数集，数集，且，求的值【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【提高训练】1、（2013·重庆高考文科）已知全集，集合，则()A．B.C.D.2、(2013·浙江高考文科)设集合S={x
7、x>-2},T={x
8、-4≤x≤1},则S∩T=( )A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]3、（2012·湖南高考文科）设集合M={-1,0,1}，N={x
9、x2=x}，则M∩N=（）(A){-1，0，1}(B){0,1}(C){1}(D){0}4、（2013·安徽高考文科）已知A=｛x
10、x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则
11、（A）∩B=（）A.｛-2，-1｝B.｛-2｝C.{-2，0，1}D.{0，1}5、（2011·山东高考文科）设集合M={x
12、x2+x-6<0}，N={x
13、1≤x≤3},则M∩N=（）（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]6、(2013·天津高考文科)已知集合A={x∈R
14、
15、x
16、≤2},B={x∈R
17、x≤1},则A∩B= ( )A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1]7、已知集合，满足，求实数的取值范围。8、设为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是9、设集合，，则10、已知集合，集合，那么=.第53页第
18、2讲常用逻辑用语【基础知识】1、四种命题及其关系：2、充分条件与必要条件一般地，如果，那么称是的充分条件；同时称是的必要条件．从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.3、简单的逻辑联结词（1）P或q：（2）p且q:(3)非p:4、全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：。⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：【基础训练】1.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，
19、则2．（2012·重庆高考文科）命题“若则”的逆命题是()(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则3、（2012·湖南高考文科）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是()(A)若α≠，则tanα≠1(B)若α=，则tanα≠1(C)若tanα≠1，则α≠(D)若tanα≠1，则α=第53页4、（2011·福建卷文科）若a∈R，则“a=1”是“
20、a
21、=1”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件【典例分析】1、（2013·重庆高考文科）命题“对任意，都有”的否定为()A．存在
