艺术生高三文科数学复习讲义第3讲 函数及其性质.doc

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1、第3讲函数及其性质【基础知识】1、函数的概念。2、函数的三要素：，，。3、函数的性质：（1）单调性：（2）奇偶性：f(x)=f(-x)f(x)为偶函数图像关于对称；f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数图像关于对称。（3）周期性：f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周期周期性的三个常用结论,对f(x)定义域内任一自变量的值x：(1)若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a；(2)若f(x＋a)＝，则T＝2a；(3)若f(x＋a)＝－，则T＝2a.(a>0)4函数的定义域函数表达式有意义的准

2、则一般有：(1)分式中的分母不为0；(2)(2)偶次根式的被开方数非负；(3)(3)y＝x0要求x≠0；(4)(4)对数式中的真数大于0，底数大于0且不等于1.[例1]　(1)函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．(2，＋∞]B．(－2，1]C．(－∞，－2)∪(－2，0]D．[2，＋∞)(2)已知函数f(x2－1)的定义域为[0，3]，则函数y＝f(x)的定义域为________[例2]　(1)已知f(2x＋1)＝4x2＋2x＋1，求的解析式；(2)已知满足，求的解析式．[例3]　(1)(20

3、14·湖南高考)已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则＝(　　)A．－3B．－1C．1D．3(2)(2013·重庆高考)已知函数，，则(　　)A．－5B．－1C．3D．4[例4]　(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．[例5]　(2014·安徽高考)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为，则________．[例6]　(2014·新课标全国卷Ⅱ)偶函数y＝

4、f(x)的图象关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．[例7]　已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)【基础训练】1．（2012·江西高考文科）设函数则=（）（A）（B）3（C）（D）2．（2013·北京高考文科）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+

5、∞)上单调递减的是()A.y=B.y=C.D.y=lg∣x∣3．（2012·广东高考文科）函数的定义域为.4．（2011·安徽高考文科）设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则.【典例分析】1、（2012·山东高考文科）函数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)2、（2012·陕西高考文科）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()(A)(B)(C)(D)3、（2013·湖南高考文科）已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于（）A.4B.3C.2D.14、(2013·福建高考文科)函数的图像大致是　

6、(　　)【提高训练】1、（2013·山东高考文科）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=() 　　A.-2B.0C.1D.2 2.（2011·广东高考文科）函数的定义域是（）（A）（-，1）（B）（1，+）（C）（-1,1）∪（1，+）（D）（-，+）3、（2011·全国高考文科）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）（A）（B）（C）（D）4、（2011·福建卷文科）已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）（A）-3（B）-1（C）1

7、（D）35、（2011·湖南高考文科）已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)=______.