等差数列及性质(分类整理2页).doc

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1、原创资料（林明福）等差数列及性质一．等差数列的定义：an-an-1=d,其中d为常数，n》2。1.数列{an}中，a1=1，满足an-an-1=2，则=__2.数列{an}中，a1=1，满足3an-3an-1=12，则通项公式an=__二．通项公式公式的应用：(1),(2)推论1.等差数列-3，-7，-11，......的一个通项公式为______2．在等差数列{an}中，a1=3，a4=9，则公差d=__，通项公式an=______，39是数列的第____项。3.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则通项公式为_____三．等差中项：三个数成的等差数列，叫做的等差中项.1.三个数

2、2，m,18成的等差数列,m=__2．{an}为等差数列，若a1+a3+a5=24,则a3=___3.等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.四．性质：若为等差数列，且，则.1.{an}为等差数列，若a1+a8=15,则a3+a6=___，a4+a5=___。2．已知{an}等差数列，若a1+a2+a3+a4+a5=35，则a3=___;3.在等差数列中，与是方程的两根，则=______五．等差数列的前n项和等差数列{an}前n项和公式：=，=。热点考向1：求等差数列的基本量例:等差数列{}中，（1）已知，求和；（2）已知，求2原创资料（林明福）训练：1、（2011高考全国卷Ⅰ）在等差数列

3、中，.（1）求通项公式；（2）若，求.热点考向2：求等差数列前项和最值例：已知：等差数列{an}中，an=33－3n，求Sn的最大值．训练：1、等差数列{an}中，a1＝25，S9＝S17，问数列前几项和最大，并求出最大值．2、等差数列，若，且，求当取何值时，最大，并求出最大值；热点考向3：已知前项和,求通项公式an。例．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，求数列的通项公式an。2.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，求通项公式an。练习：1、（2010.重庆）等差数列中，，则=__2、（2011.福建）等差数列中，，则公差=__3、在等差数列中，和是方程的两根，则.4.（2013

4、高考）等差数列中,(I)求的通项公式;5.在等差数列中,为数列的前项和，已知，=.2