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时间:2020-04-03
《山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 借助数轴学习有理数 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、借助数轴学习有理数数轴是一种数学工具呦,它使数和数轴上的点建立了对应关系,揭示了数与形之间的内在联系,也为我们研究问题提供了新的方法.数轴有助于我们深化对有理数的认识啊!一、数轴帮我们认识有理数1.从数轴上可以看出,数的范围在扩大因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示,而且所有的正数都在原点的右边,所有的负数都在原点的左边,0正好在正、负数的“分界”点上,这就十分形象地告诉我们:小学里学过的仅仅是有理数中的一部分:0和正有理数,它们在数轴上的位置是原点及原点的右边;位居原点左边的负有理数是我们刚认识的“新朋友”,“朋友”多了,哈哈!说明我们接触的数的范围在扩大.2
2、.在数轴上,重新认识0的地位小学里,0是最小的数,并且表示“没有”,那是我们就我们所学的数的范围而言的.现在从数轴上再来看0,对它的地位、意义就要“刮目相看”了,你能说0°C是“最低温度”吗?是“没有”温度吗?在数轴上,“0”的左边是数不尽的“负”兄弟,它的右边又有数不尽的“正”朋友.数的范围扩大后,0成了正数和负数的分界点,它既不是正数,也不是负数,它是整数.二、数轴可以帮助我们解决与有理数有关的问题1.利用数轴理解有理数的分类在数轴上,原点表示0,而原点右侧表示正数,左侧表示负数.例2小红做题时,不小心把墨水洒在了数轴上,如图1,请根据图中的数值,写出墨迹盖住
3、的所有整数.解:-12,-11,-10,-9,-8,-7及0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.点评:本题主要考查有理数的分类,有理数的分类有两种:一是可分为正有理数、0、负有理数;二是可分为整数、分数.此题只要找出-12.1~-6.5及-0.5~10.5之间的整数即可.2.运用数轴直观表示点的移动正确找出数在数轴上的对应点,会由数轴上的点的位置确定对应的数,是解决这类问题的关键.例2把-0.5在数轴上的对应点沿数轴向左或向右移动4个单位长度后,所得的点对应的数是什么?解:如图2,用数轴表示为:2由图2可知,表示-0.5的点向右移动4个单位长度,所得的点对
4、应的数为3.5;向左移动4个单位长度,所得的点对应的数为-4.5.点评:用数轴表示点的运动非常直观,充分体现了数与形的转化.2
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