山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 聚焦有理数比较大小的方法 新人教版

《山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 聚焦有理数比较大小的方法 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、聚焦有理数比较大小的方法在日常生活的学习中，我们往往要比较两个数的大小，当两个数都在正数时，大家一般都会比较.现在学习了有理数,数的范围扩大了,出现了负数,且学习了相反数,绝对值等问题,比较两个数的大小也变得少有些复杂了,你还能快速的比较两个数的大小吗?一、借助数轴比较大小学习了数轴，我们知道所有的有理数都可以用数轴上点表示，在数轴表示的数，右边的总比左边的大。例1比较下列各数的大小：-1.5,-0.5,-3.5,-5.解:将这些数在数轴上表示出来,如图1,图1从数轴上可以看出-5<-3.5<-1.5<-0.5.二、借助特殊值比较例2有理数a、b在数

2、轴上的位置如图2所示，那么下列各式正确的是（）.(A)b>-a(B)-a>-b(C)a>-b(D)-b>a图2解:观察数轴上表示数a、b的位置，可知a>0,b<0,且表示b的数到原点的距离大,所以可取特殊值解决此题.令a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2.因为2>1,所以-b>a.所以选择(D).三、借助绝对值比较学习了绝对值，我们知道正数的绝对值和负数的绝对值都是正数，当比较两个负数的大小时，根据两个负数,绝对值大的反而小,可以借助绝对值转化为比较容易的两个正数的大小.例2比较大小:-与-.解:因为

3、-

4、=,

5、-

6、=,又>,根据两个负数,绝对值

7、大的反而小,得出结论:->-.四、先化简，后比较在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要小化简，然后再选择适当的比较方法进行大小比较.例3比较下列各数的大小:(1)-

8、-1

9、与-(-1);(2)-(-3)与0;(3)-(-)与-

10、-

11、;2(4)-(-

12、-3.4

13、)与-(+

14、3.4

15、).解:(1)化简-

16、-1

17、=-1,-(-1)=1,因为负数小于正数,所以-

18、-1

19、<-(-1).(2)化简-(-3)=3,因为正数都大于0,所以–(-3)>0.(3)分别化简两数,得-(-)=,-

20、

21、-

22、=-,因为正数大于负数,所以-(-)>-

23、-

24、.(4)同时化简两数,得-(-

25、-3.4

26、)=-3.4,-(+

27、3.4

28、)=-3.4所以-(-

29、-3.4

30、)=-(+

31、3.4

32、).2