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时间:2019-09-30
《山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 聚焦有理数比较大小的方法 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、聚焦有理数比较大小的方法在日常生活的学习中,我们往往要比较两个数的大小,当两个数都在正数时,大家一般都会比较.现在学习了有理数,数的范围扩大了,出现了负数,且学习了相反数,绝对值等问题,比较两个数的大小也变得少有些复杂了,你还能快速的比较两个数的大小吗?一、借助数轴比较大小学习了数轴,我们知道所有的有理数都可以用数轴上点表示,在数轴表示的数,右边的总比左边的大。例1比较下列各数的大小:-1.5,-0.5,-3.5,-5.解:将这些数在数轴上表示出来,如图1,图1从数轴上可以看出-5<-3.5<-1.5<-0.5.二、借助特殊值比较例2有理数a、b在数
2、轴上的位置如图2所示,那么下列各式正确的是().(A)b>-a(B)-a>-b(C)a>-b(D)-b>a图2解:观察数轴上表示数a、b的位置,可知a>0,b<0,且表示b的数到原点的距离大,所以可取特殊值解决此题.令a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2.因为2>1,所以-b>a.所以选择(D).三、借助绝对值比较学习了绝对值,我们知道正数的绝对值和负数的绝对值都是正数,当比较两个负数的大小时,根据两个负数,绝对值大的反而小,可以借助绝对值转化为比较容易的两个正数的大小.例2比较大小:-与-.解:因为
3、-
4、=,
5、-
6、=,又>,根据两个负数,绝对值
7、大的反而小,得出结论:->-.四、先化简,后比较在比较大小时,有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数,这种形式给出的数不容易直接观察出大小,我们要小化简,然后再选择适当的比较方法进行大小比较.例3比较下列各数的大小:(1)-
8、-1
9、与-(-1);(2)-(-3)与0;(3)-(-)与-
10、-
11、;2(4)-(-
12、-3.4
13、)与-(+
14、3.4
15、).解:(1)化简-
16、-1
17、=-1,-(-1)=1,因为负数小于正数,所以-
18、-1
19、<-(-1).(2)化简-(-3)=3,因为正数都大于0,所以–(-3)>0.(3)分别化简两数,得-(-)=,-
20、
21、-
22、=-,因为正数大于负数,所以-(-)>-
23、-
24、.(4)同时化简两数,得-(-
25、-3.4
26、)=-3.4,-(+
27、3.4
28、)=-3.4所以-(-
29、-3.4
30、)=-(+
31、3.4
32、).2
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