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时间:2020-04-03
《山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 混合运算需慎重 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、混合运算需慎重有理数的混合运算是本章的一个难点,同时也是一个重点,熟练掌握有理数的混合运算至关重要.在进行有理数的混合运算时,要注意运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的;对于同级运算,应按从左到右的顺序进行.除了要正确运用运算法则外,还要注意技巧和运算律的运用.一、注意运算顺序有理数混合运算的顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号一般先算括号内的.例1计算--×(-)2-×(-4)2.分析:本题含有乘方运算、乘法运算和减法运算,在计算时应注意运算顺序,先进行乘方运算,然后再进行乘法
2、运算,最后进行减法运算.在运算时应注意符号的确定,其中(-)2=,(-4)2=16.解:原式=--×-×16=---=-2.点评:在混合运算中,除了注意运算顺序,还应注意运算中符号的确定,以及乘方意义的理解,如(-)2=,(-4)2=16,不要搞错了.二、把握运算技巧在混合运算中,如果只有加减运算,先把减法统一为加法,并注意加法运算律的灵活应用;若运算中含有乘除运算,应注意将除法运算转化为乘法运算.例2计算-23÷×()2-(-1)3.分析:本题含有乘方,乘除以及减法运算,在运算时可以将除法运算转化为乘法运算,将减法运算
3、转化为加法运算.解:原式=-8××+1=-1+1=0.点评:在有理数混合运算中,将除法运算转化为乘法运算有利于约分,可以使计算变的简捷.三、灵活运用运算律在有理数混合运算中,应注意乘法分配律的灵活应用,虽然除法运算没有分配律,根据乘法与除法之间的内在联系,可将除法转化为乘法,然后在利用乘法分配律.例3计算:÷+.分析:本题的一般算法是先算括号内的,然后再进行除法运算,但计算有些麻烦.注意到括号内分数分子相同,可与括号外的分数约分,运用分配律更快捷一些.2解:原式=×+=-×+×+×-=-2+1--=-3.点评:在四则运算
4、中,运算律或运算技巧的使用,可以让我们充分领略到“条条大路通罗马”.巩固练习:计算:(1)÷×;(2);(3)÷÷-0.25÷.参考答案:(1)-27;(2);(3)-.2
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