山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 混合运算需慎重 新人教版.doc

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1、混合运算需慎重有理数的混合运算是本章的一个难点，同时也是一个重点，熟练掌握有理数的混合运算至关重要.在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对于同级运算，应按从左到右的顺序进行.除了要正确运用运算法则外，还要注意技巧和运算律的运用.一、注意运算顺序有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号一般先算括号内的.例1计算--×(-)2-×(-4)2.分析:本题含有乘方运算、乘法运算和减法运算，在计算时应注意运算顺序，先进行乘方运算，然后再进行乘法

2、运算，最后进行减法运算.在运算时应注意符号的确定，其中(-)2=,(-4)2=16.解:原式=--×-×16=---=-2.点评:在混合运算中,除了注意运算顺序,还应注意运算中符号的确定，以及乘方意义的理解，如(-)2=,(-4)2=16,不要搞错了.二、把握运算技巧在混合运算中，如果只有加减运算，先把减法统一为加法，并注意加法运算律的灵活应用；若运算中含有乘除运算，应注意将除法运算转化为乘法运算.例2计算－23÷×()2-(-1)3.分析:本题含有乘方,乘除以及减法运算,在运算时可以将除法运算转化为乘法运算,将减法运算

3、转化为加法运算.解:原式=-8××+1=-1+1=0.点评:在有理数混合运算中,将除法运算转化为乘法运算有利于约分,可以使计算变的简捷.三、灵活运用运算律在有理数混合运算中，应注意乘法分配律的灵活应用，虽然除法运算没有分配律，根据乘法与除法之间的内在联系，可将除法转化为乘法，然后在利用乘法分配律.例3计算：÷+.分析:本题的一般算法是先算括号内的，然后再进行除法运算，但计算有些麻烦.注意到括号内分数分子相同，可与括号外的分数约分，运用分配律更快捷一些.2解：原式＝×+＝－×+×+×－＝－2+1－－＝－3.点评：在四则运算

4、中，运算律或运算技巧的使用，可以让我们充分领略到“条条大路通罗马”.巩固练习：计算：（1）÷×；（2）；（3）÷÷－0.25÷.参考答案：（1）－27；（2）；（3）－.2