山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 活用乘法分配律来解题 新人教版.doc

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1、乘法分配律活用进行有理数的运算时，活用乘法的分配律，可以有效地简化计算，提高运算的速度和解题的准确性。一、正向使用例1计算（）。分析：直接把括号内的分数通分进行运算也未尚不可，但计算过程比较烦琐，认真观察发现，是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律去括号变形运算。解：原式==12－4+9－10=7。点评：巧妙地运用乘法分配律，可避免异分母分数相加减的烦琐运算，但要注意要连同符号一起去乘，如本题中的中的负号不能丢。例2计算。分析：本题直接相乘很麻烦，若将拆成，然后再用乘法分配律可简化运算。解：原式=×（－5）=

2、50×（－5）－×（－5）=－250+=。点评：把有理数进行拆分变形，正向使用乘法分配律，把目标分开处理，即分成的整数部分与分数部分分别与乘数相乘，这样可减少运算量。二、逆向使用例3计算。分析：仔细观察发现此题中每一项都含有相同的因数，可以逆向使用乘法分配律，提出，再进行运算。解：原式==×（－12）=－94。2点评：乘法分配律是一个恒等变形过程，因此，我们在运用过程中，不但要知道能正向使用，有时还可以逆向使用。2