山东省新泰市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

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1、高二上学期期中模块结业试题数学试题（文倾）一、选择题（每小题5分，共12小题）1.下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是（）A.B.C.D.2.在中，已知，则（）A.B.C.D.3.已知等比数列满足，则（）A.64B.81C.128D.2434.数列满足，则等于（）A.B.3C.D.5.等比数列的各项都是正数，等差数列满足，则有（）A.B.C.D.与的大小不确定6.已知，关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.7.中，，那么满足条件的（）A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定8.设是等差数列前项和，已知，则等于（）A.13B.35C.49D.6389.中，，则最短边的边长等于（

2、）A.B.C.D.10.设是等差数列的前项和，若，则等于（）A.1B.C.2D.11.在中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形12.若实数满足，则的最小值是（）A.0B.1C.D.9二、填空题（每小题4分，共4小题）13.在等差数列中，是方程的根，则。14.设，且，则的最小值为。15.在14与之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，则公比=。16.已知数列，求。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）解关于的不等式。818.（12分）

3、在中，a、b、c分别是角A、B、C对边的长，且满足。（1）求角B的值；（2）若，求的面积。19.（12分）已知不等式的解集为（1）求a,b的值；（2）求函数的最小值。20.（12分）等差数列中，，公差为前项和，求21.（12分）如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？822.（14分）已知数列是首项与公比均为的等比数列，数列的前项和（1）求数列与数列的通项公式；（2）设的前项和为，求证：8高二上学期期中

4、模块结业试题数学试题答案（文倾）一、选择题：123456789101112CAAABACCAACB二、填空题13.314.915.16.三、解答题17.解析：（1）时，原不等式化为，解集为（2）当时，原不等式化为，这时两根的大小顺序为，所以解集为（3）当时，原不等式化为，这时两根的大小顺序为，所以原不等式的解集为综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为18.解析：8（1）由正弦定理有：，代入，得，即，在中，有，即，（2）由余弦定理有：，的面积19.解析：（1）由题意知：解得（2）由（1）知而时，当且仅当，即时取等号，而的最小值为12.20.解析：等差数列的首项，公差，前项和8

5、，21.解析：由题意知海里，，，在中，由正弦定理，得，（海里）又，，在中，由余弦定理，得8（海里），需要的时间（小时）即救援船到达D点需要1小时。22.解析：（1）由是首项与公比均为的等比数列，得在数列中，，当时，，当时，，即（2）由（1）知，，①，②①-②得，，，由知，的最小值为8