山东省德州市2013届高三数学12月第二次测试理新人教B版.doc

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1、高三理科数学试题一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.）1.已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则=（　　）A.B.C.D.2.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）．A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程是（　　）A.B.C.D.4.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到

2、图象解析式为（　　）A.B.C.D.5.已知向量，若，则的最小值为（　　）A.2B.C.6D.96.已知等于（　　）A.B.C.D.7.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（　　）A.B.C.D.8.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当，则的值为（　　）A.-2B.-1C.1D.29.在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为（　　）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形10．抛物线上两点、关于直线对

3、称，且，则等于（）A．B．C．D．11.已知，，若，则在同一坐标系内的大致图象是（　　）12.在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为（）A.B.CD.二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.在中，若，则　　　　　514.函数的单调递增区间为　　　　　15.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　　　　16.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d

4、=的最小值为.解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分）.已知向量，，函数.（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值.18．（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）已知是三次函数的两个极值点，且，求动点所在区域面积S.20.（本小题满分12分）一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）用表示铁棒的长度；（2）若

5、铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值.21.（本小题满分13分）已知函数.求的极值；若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围.22．(本小题满分l4分)设椭圆C：的一个顶点与抛物线：的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求的值．5高三理科数学答案选择题ACBDCBDCAABB填空题13.21

6、4.15.16.解答题17.解：（1）,………………2分=.………………4分令得，，函数的对称中心为.………………5分，是三角形内角，即：……………………7分即：.………………9分将代入可得：，解之得：或4，或2，.……………………11分.……………………12分18.解：（1）∵，　　　　，…………………………1分　　　　数列各项均为正数。∴，，………………………………………………2分∴，∴……………………………………………………………………4分又，∴……………………………………………………………………6分∴…

7、……………………………………………………7分（2）∵∴∴两式相减得：　　　∴19.解：由函数可得，，…………………………2分由题意知，是方程的两个根，…………5分ba0－1－2a+2b+1=0a+b+2=0(－3，1)且，因此得到可行域……………9分即，画出可行域如图.…11分所以.……………………12分20.解：（1）根据题中图形可知，5.………………4分即求的最小值.………………5分解法一：，令，原式可化为………………9分因为为减函数，所以.…………11分所以铁棒的最大长度为.………………12分解法二：因为

8、,所以………………9分因为，所以时，为减函数，时，为增函数，所以，………………12分21.解：（1）的定义域为…………2分令，当时，是增函数；处取得极大值，，无极小值.…………5分①当时，即时，由（1）知在上是增函数，在上是减函数，………………6分又当时，=0，…………………7分当时.当时，，与图象的图象在上有公共点，，解得，又，所以………………9分②当∴即时，在上是增函数，在上的最大