山东省德州市2013届高三数学3月模拟检测（2013德州市一模）理 新人教B版.doc

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1、山东省德州市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上。1．设集合，则=（）A．[5，7]B．[5，6）C．[5，6]D．（6，7]2．复数的共轭复数是（）A．－3－4iB．－3+4iC．3－4iD．3+

2、4i3．命题“”的否定是（）A．B．C．D．4．已知某篮球运动员2012年度参加了40场比赛，现从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示，则该样本的方差为（　　）A．26B．25C．23D．185．如图所示，程序框图运行后输出k的值是（）A．4B．5C．6D．76．直线与圆交于A，B两点，则·=（　　）A．4B．3C．2D．－27．函数的图象沿x轴向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为-11-（　　）A．B．C．D．8．已知函数，则函数的大致图象为（　　）9．数列的首项为1，数列为等比数列且，若b

3、4·b5=2，则a9=（）A．4B．8C．16D．3210．若a，b，c均为单位向量，且a·b=0，则

4、a+b－c

5、的最小值为（）A．B．1C．D．11．双曲线与椭圆有相同的焦点，双曲线C1的离心率是e1，椭圆C2的离心率是e2，则（）A．B．1C．D．212．已知函数的图象关于直线对称，且当成立若a=（20.2）···,则a,b,c的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置。-11-13．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则图中

6、x的值为。14．若x，y满足约束条件，目标函数最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为。15．两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有种（用数字作答P）。16．下列命题：`（1）；（2）不等式恒成立，则；（3）随机变量X服从正态分布N（1，2），则（4）已知则。其中正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别

7、为a，b，c，已知角（1）求的值；（2）若求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标元件A81240328元件B71840296（1）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；（2）生产一件元件A，若是正品可盈利80元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下。-11-（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概

8、率；（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前5项和为成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，问是否存在常数m，使，若存在，求m的值；若不存在，说明理由。20．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=，AC与BD交于O点，H为OC的中点。（1）求证PH平面ABCD；（2）求侧面PAB与底面ABCD所成二面角的余弦值。21．（本题满分12分）已知函数

9、（1）若函数在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围。22．（本小题满分14分）已知F1，F2分别为椭圆的上下焦点，其F1是抛物线的焦点，点M是C1与C2在第二-11-象限的交点，且

10、MF2

11、=。（1）试求椭圆C1的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足，求实数的取值范围。-11--11--11--11--11--11--11-