山东省德州市2013届高三数学上学期期末校际联考 文 新人教B版.doc

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1、山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟．注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上，第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上．1．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，

2、2．4：6}，集合B={l，3，5}，则（）A．{l,2,3,4,5,6}B．{1，2,4,6}C．{2,4,6}D．{2,3,4,5,6}2．已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（l，2），B（－1，3），则：（）A．1+iB．iC．1－iD．一i3．设则“a≥1且b≥l”是“a+b≥2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知函数，则实数a的值等于（）A．－3B．－lC．1D．－3或l6．在各项均为正数的数列{an}中，对

3、任意、都有·若则等于（）A．216B．510C．512D．l0247．过点P（0，2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是（）A．B．C．D．-9-8．已知变量x、y，满足的最大值为A．1B．C．2D．39．已知a>0，b>0，且ab=1，则函数与函数的图象可能是（）10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．11．若的偶数，且是的一个零点，则－一定是下列哪个函数的零点（）A．B．C．D．12．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边

4、形PACB面积的最小值是（）A．B．2C．D．2第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．把答案填在答题纸的相应位置13．设是方程的两个根，则的值为。。14．执行如图所示程序框图，输出结果S=。-9-15．若是平面内夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为．16．关于函数），有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当时是增函数；当时是减函数；③的最小值是④在区间上是增函数，其中所有正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）若函

5、数在区间上的最大值为2，将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），再将图象上所有的点向右平移个单位，得到函数的图象．（1）求函数解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又，△ABC的面积等于3，求边长a的值，18．（本小题满分l2分）为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理得到的频率分布直方图如下图。若图中第一组（成绩为[40，50））对应矩形高是第六组（成绩为[90，100]）对应矩形高的一半．（

6、1）试求第一组、第六组分别有学生多少人？-9-（2）若从第一组中选出一名学生，从第六组中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求第一组中学生A1和第六组中学生B1同时被选中的概率．19．（本小题满分12分）已知数列{an}的公差为2的等差数列，它的前n项和为，且成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（2）20．（本小题满分12分）如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1，BC=，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．（1）求证：AF∥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．21．（本小

7、题满分12分）设函数（1）当a=l时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对恒成立，求实数a的取笸范围．22．（本小题满分14分）已知椭圆，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为，过点（m，o）作圆的切线交椭圆C于，A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程：（2）将

8、AB

9、表示为m的函数，并求

10、AB

11、的最大值。-9--9--9--9--9--9-