山东省德州市2013届高三数学二模试题 文（解析版）新人教A版.doc

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1、山东省德州市2013届高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．把正确答案涂在答题卡上．1．（5分）（2013•德州二模）设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M={l，3，5}，N={2，4，6}，则（∁UM）∪（∁UN）=（　　）　A．{0}B．{1，3，5}C．{2，4，6}D．{0，1，2，3，4，5，6}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先求出∁UM，∁UN，再求并集运算即可解答：解：U={0，l，2，3，4，5，6}

2、，M={l，3，5}，N={2，4，6}，∴∁UM={0，2，4，6}，∁UN={l，3，5}，（∁UM）∪（∁UN）={0，1，2，3，4，5，6}故选D点评：本题考查集合的基本运算，属于简单题．　2．（5分）（2013•德州二模）设i为虚数单位，则复数=（　　）　A．﹣1+2iB．1+2iC．﹣1﹣2iD．1﹣2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：直接利用复数的除法运算进行化简求值．解答：解：=．故选B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分分母同时乘以分母

3、的共轭复数，是基础题．　3．（5分）（2013•德州二模）在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面α，β，则下列命题正确的是l（　　）　A．m∥α，n∥α，则m∥nB．m∥α，m∥β，则α∥βC．m⊥l，n⊥l，则m∥nD．m⊥α，m⊥β，则α∥β考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：16由线面位置关系逐个判断即可：选项A，可得m∥n，m与n相交或m与n异面；选项B，可得α∥β或α与β相交；选项C，同一个平面成立，在空间不成立；选项D，垂直于同一

4、条直线的两个平面平行．解答：解：选项A，由m∥α，n∥α，可得m∥n，m与n相交或m与n异面，故错误；选项B，m∥α，m∥β可得α∥β或α与β相交，故错误；选项C，由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；选项D，由垂直于同一条直线的两个平面平行可知结论正确．故选D点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．　4．（5分）（2008•湖南）已条变量x，y满足则x+y的最小值是（　　）　A．4B．3C．2D．1考点：简单线性规划的应用．分析：本题考查的知识点是

5、线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数Z=x+y的最大值．解答：解析：如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为（1，1），（1，2），（2，2），代入验证知在点（1，1）时，x+y最小值是1+1=2．故选C．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到

6、目标函数的最优解．　5．（5分）（2013•德州二模）已知函数f（x）=4﹣x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（　　）16　A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数奇偶性的性质判断函数f（x）•g（x）的奇偶性，然后利用极限思想判断，当x→+∞时，函数值的符号．解答：解：因为函数f（x）=4﹣x2为偶函数，y=g（x）是定义在R上的奇函数，所以函数f（x）•g（x）为奇函数，图象关于原

7、点对称，所∞以排除A，B．当x→+∞时，g（x）=log2x＞0，f（x）=4﹣x2＜0．所以此时f（x）•g（x）＜0．所以排除C，选D．故选D．点评：本题主要考查函数图象的识别，利用函数的奇偶性和图象的关系是解决本题的关键．　6．（5分）（2013•德州二模）已知sin（α﹣）=，则sin2α=（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：利用二倍角的余弦=及诱导公式即可求得答案．解答：解：∵sin（α﹣）=，∴===，∴sin2α=．故选A．点评：本

8、题考查二倍角的余弦（降幂公式）及诱导公式，考查整体记忆及运算能力，属于中档题．　7．（5分）（2013•德州二模）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）16　A．17B．16C．10D．9考点：循环结构．专题：图表型．分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1+1+3+5+…+（2i﹣1），由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1+1+3+5+…+（2i﹣1），∴输入n的值