山东省济南外国语学校2011届高三数学第二次质量检测 理 新人教B版.doc

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1、济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）（10.10）时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷（共48分）一．选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集合，，,则()A.B.C.D.2.化简的结果是（）A．B．C．D．3.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于（）A．{x

2、0

3、0

4、1≤x<2}D.{x

5、2≤x<3}5.一元二次方程有一个正根和一

6、个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．6．若函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是（）A．[0,1]B．[0,1]∪（1,4）C．[0,1)D．（0,1）7．设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心8.设函数若是奇函数，则的值是（）A.B.C.D.49.已知函数，则（）A．8B．9C．11D．1010.函数的图像大致是（）C．D．11.函数是在上的偶函数，且在时，函数单调递减，则不等式的解集是（）ABCD12.已知函数

7、　若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）A．B．（）C．D．（-3，-2]w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷（共72分）-9-用心爱心专心二．填空题(共4小题，每小题4分，共16分)13．由曲线y=,围成的封闭图形面积为.14.函数的单调减区间是.15.将，，按从大到小的顺序排列应该是．16．已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x（0，2）时，f（x）=x2，则f（7）=___________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三．解答题（

8、共5个大题，共56分，写出必要的文字说明）17．（本题满分10分）已知函数的值域为，它的定义域为Ａ，若，求a的取值范围.座号-9-用心爱心专心18．（本题满分10分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（1）求的值；（2）求函数的单调区间；19.（本题满分12分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数.20.（本题满分12分）-9-用心爱心专心某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算

9、术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.·21.（本题满分12分）-9-用心爱心专心已知函数.（）（1）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．-9-用心爱心专心高三数学（理）答案（20

10、10.10）1-12DBDBACAACBCB13.14.(–∞,2)和(2,+∞)15.16.-1.17．解：由已知　　，∴∵∴18．（1）解：∵函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为8，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得．（2）由（1）得，令，可得；令，可得．∴函数的单调增区间为，减区间为.19.（1）∵定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且，（∵分母大于零，且）∴是上的增函数。20.解（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，-9-用心爱心专心由

11、题设=，=，.由图知，又从而=，=，（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），令当，，此时=3.75当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。21.解：（1）当时，，；对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数，∴，.（2）令，则的定义域为（0，+∞）.在区间（1，+∞）上函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+∞）上恒成立.∵①若，令，得极值点，，当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间(，+∞)上是增函数，并且在

12、该区间上有∈(，+∞)，不合题意；当，即时，同理可知，在区间(1，+∞)上，有∈(，+∞)，也不合题意；②若，则有，此时在区间(1，+∞)上恒有，从而在区间(1，+∞)上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是[，].-9-用心爱心专心综合①②可知，当∈[，]时，函数的图象恒在直线下方.-9-用心爱心专心