山东省济南外国语学校2011届高三数学第二次质量检测 文 新人教B版.doc

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1、济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学试题（文科）（10.10）时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷（共48分）一．选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集合，，,则()A.B.C.D.2.化简的结果是（）A．B．C．D．3.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于（）A．{x

2、0

3、0

4、1≤x<2}D.{x

5、2≤x<3}5.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．

6、6．若函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是（）A．[0,1]B．[0,1]∪（1,4）C．[0,1)D．（0,1）7．与直线平行的曲线的切线方程是（）A．B．或C．D．或-8-用心爱心专心8.设函数若是奇函数，则的值是（）A.B.C.D.49.已知函数，则（）A．8B．9C．11D．1010.函数的图像大致是（）C．D．11.f(x)是偶函数,且当x时,f(x)＝x－1,则不等式f(x－1)＜0的解集为（）A.B.∪C.D.12.已知函数　若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）A．B．（）C．D．（-3，-2]w.

7、w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷（共72分）二．填空题(共4小题，每小题4分，共16分)-8-用心爱心专心13．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．14.函数的单调减区间是.15.将，，按从大到小的顺序排列应该是．16．已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=x2，则f（7）=___________.三．解答题（共5个大题，共56分，写出必要的文字说明）17．（本题满分10分）已知函数的值域为，它的定义域为Ａ，若，求a的取值范围.座号18．（本题满分10分）-8-用心爱心专心已

8、知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a)(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)a>0,求f(x)的单调增区间．19.（本题满分12分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数.20.（本题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成-8-用心爱心专心正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（

9、2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？.·21.（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值；-8-用心爱心专心（2）讨论函数在区间上的最大值．高三数学（文）答案（2010.10）1-12DBDBACDACBAB-8-用心爱心专心13.14.(–∞,2)和(2,+∞)15.16.-1.17．解：由已知　　，∴∵∴18．(1)f′(x)＝3x2－2ax，因为f′(1)＝3－2a＝3，所以a＝0.又当a＝0时，f(1)＝1，f′(1

10、)＝3，所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为3x－y－2＝0．(2)令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝，>0，f(x)在，上单调递增．19.（1）∵定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且，（∵分母大于零，且）∴是上的增函数。20.解（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.由图知，又从而=，=，（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元-8-用心爱心专心Y=+=，（），令当，，此时=3.75当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大

11、利润约为4万元。21.解：（1）∵，∴函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为，所以为的极大值点，极大值为为的极小值点，极小值为．（2）①当即时，函数在区间上递增，∴，②当即时，函数在区间上递增，在区间上递减，∴③当时，，令，则，，得，所以当，，所以-8-用心爱心专心