山东省济南外国语学校2013届高三数学上学期期中考试文新人教B版.doc

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1、济南外国语学校2012—2013学年度第一学期高三质量检测数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于()A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}2.复数=()A.B.C.D.3.的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知函数,则的值等于()A.B.C.D.05.

2、下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是()A.B.C.D.6.函数的零点为()A.1,2B.±1,-2C.1,-2D.±1,27.若点(a,9)在函数的图象上,则tan的值为()A.0B.C.1D.8.已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a·(2a-b)=0,则k=()A.-12B.-6C.6D.129.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.7C.8D.910.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值

3、,则ab的最大值()A.2B.3C.6D.911.已知函数其中若的最小正周期为,且当时,取得最大值,则()A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数12.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意,,则的解集为()A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-l)D.(-∞,+∞)注意事项:1.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答,不能写在试题卷上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。要求字体工整,笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.

4、答卷前将密封线内的项目填写清楚.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上.13.函数的定义域是14.已知函数f(x)是一次函数,且满足=4x-1,则f(x)=_______.15.已知x和y是实数,且满足约束条件的最小值是.16.已知的三边分别是、、,且面积,则角=____三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数求的最小正周期和在[0,上的最小值和最大值;18.(本小题满分12分)如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A。(1)求

5、实数b的值;(11)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。(1)求证:CE⊥平面PAD;(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.20.(本小题满分12分)某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140

6、,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(I)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.21.(本小题满分12分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.22.(本小题满分14分)已知函数,(I)求的单调区间;(II)求在区

7、间上的最小值。(答案)高三质量检测数学试题(文科)2012.11一、DCACBCDDCDAB二、13、(14、15、16、三、17、解:……..3分=………………………………………………….7分的最小正周期为,………………………………….…………………..8分,函数取得最小值,最大值为…………...12分18【解析】(I)由得()因为直线与抛物线C相切,所以,解得…………5分(II)由(I)可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等

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