安徽省芜湖市2013届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文 新人教A版.doc

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1、芜湖一中2013届高三第二次模拟考试数学（文科）试题第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，且，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知复数（），且有，是z的共轭复数，那么的值为（）A．B．C．D．3．若，，，且，那么与的夹角为（）A．B．C．D．4．已知圆c与直线及都相切，圆心在直线上，则圆c的方程为（）A．B．C．D．5．已知是等差数列，，，那么该数列的前13项和等于（）A．156B．132C．11

2、0D．1006．已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为（）用心爱心专心7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．9B．4C．3D．28．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题　　共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．抛物线的焦点坐标为。12．已知x，y的值如下表所示：x

3、234y546用心爱心专心如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b=。13．某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为。用心爱心专心14．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为。15．给出以下五个命题：①命题“，”的否定是：“”。②已知函数的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于③是直线和直线垂直的充要条件。④函数在区间（0，1）上存在零点。⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）其中正确命题的序号是。用心爱心专心芜湖一中2013届高三第二次模拟考

4、试数学（文科）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本大题满分13分）已知，，若，求：（1）的最小正周期及对称轴方程。（2）的单调递增区间。（3）当时，函数的值域。用心爱心专心17．（本大题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD面A

5、BCD，E是PD上一点。（1）求证：ACBE。（2）若PD=AD=1，且的余弦值为，求三棱锥E-PBC的体积。用心爱心专心18．（本大题满分12分）某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.2524nmP20.05合计M1（1）求出表中M，P以及图中a的值。（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数

6、。（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率。用心爱心专心19．（本大题满分12分）设函数（1）若函数在处取得极值-2，求a，b的值。（2）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围。用心爱心专心20．（本大意满分13分）已知数列的前n项和为，且满足各项为正数的数列中，对一切，有，且，，。（1）求数列和的通项公式。（2）设数列的前n项和为，求。用心爱心专心21．（本大题满分13分）在平面直线坐标系XOY中，给定两点

7、A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中，且。（1）求点C的轨迹方程。（2）设点C的轨迹与双曲线（）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：是定值。（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于，求该双曲线实轴的取值范围。高三数学答案（文科）一、选择题：（每题5分、共50分）1．C．又2．B．3．B4．D园心在直线上排除又选项C中园心到直线的距离等于排除C。5．A两式相加：6．D偶函数奇函数是奇函数排除；又当取较大正数时，排除C故选D用心爱心专心7．C代入8．A该几何体下面是个园柱，上面是个三棱锥，

8、其体积为选9．B在上减在[-1，0]上减，又偶函数在上增是钝角三角形的两个锐角选B10.A11.焦点在轴上。12．而13．14．0.8（略）15．②③④①错，应为“”，②中斜率正确③正确显然④中，有零点，正确⑤错三、解答题16．解：……………………4分（1）………………5分对称轴方程：…………7分（2）增即为的减………10分用心爱心专心（3）值域为………………13分17．