安徽省怀远县2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

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1、怀远二中2012-2013学年度第一学期期中考试高二（理科）数学试题制卷、审核：高二数学备课组时间：120分钟总分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡和答案卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题：（本大题共10小题，

2、每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．3.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．4.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这

3、条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交6.右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是（）A.300B.450C.600D.90077.已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）（B）（C）（D）1＋8.下列说法的正确的是（）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B

4、）经过定点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示9.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④10.过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为（）A.m2B.-2C.m或m4D.m0或m2.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25

5、分）11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是.12．俯视图正(主)视图侧(左)视图2322右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.13、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________.714.（理科普通班做）光线从点射到轴上一点被反射后经过，则光线从到经过的路程为．(1、2、3班做)光线从点P（－3，5）射到直线l:3x-4y+4=0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为.

6、15.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是____.三解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.求证：平面；17.（12分）如图，正四棱柱的底面边长是2，侧棱长为3，E为棱的中点，连接，（I）求证：//平面；（II）在侧棱BB1是否存在一点M，使得，若存在，求出点M的位置，若不存在，请说明理由.18、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C

7、（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.19.（12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20.（12分）7（理科普通班做）已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。（1、2、3班做）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．21.（15分）（理科普通班做）如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1

8、的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为D．K^S*5U.C#（1）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；（2）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1（3）求三棱锥B1-A1BD的体积.（1、2、3班做）如图(1)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点，如图(2)，将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点，P是