安徽省淮北市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、淮北一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．设集合，则=A．B．C．D．2．直线x+y+1=0与圆的位置关系是A．相交B．相离C．相切D．不能确定3．设则以下不等式中不恒成立的是A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．B．4C.D．25．已知函数,则的值域是A．B．C．D．6．有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为A．4+B．4+C．4+D．4+7．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比

2、数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为9用心爱心专心A．①②B．③④C．①③D．②④8．设CD是△ABC的边AB上的高，且满足，则()A．B．或C．或D．或9．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，＝－2013，，则＝A．－2012B．2013C．2012D．－201310．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是()A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．

3、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于。12．设为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为。13．已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是。14．给定下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；②若、为锐角，，，则；③若、是△的两个内角，且，则；④若分别是△的三个内角所对边的长，，则△一定是钝角三角形．其中真命题的序号是．15．已知两条直线:y=m和:y=(m>0),直

4、线与函数的图像从左至右相交于点A,B,直线与函数的图像从左至右相交于C,D9用心爱心专心.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a和b。当m变化时，的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．实数是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素，集合B=（1）写出使的所有实数对（2）求随机抽取的与的值满足且的概率。17．已知：是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.18．如图，在四棱锥中，，，且，E是PC的中点．（1）证明:；（2）证明:；19．已知（

5、1）若p>1时，解关于x的不等式；（2）若对时恒成立，求p的范围。20．在一个特定时段内，以点E为中心的7nmile以内海域被设为警戒水域.点E正北55nmile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40nmile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中，)且与点A相距10nmile的位置C．（I）求该船的行驶速度（单位：nmile/h）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.9用心爱心专心21．已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列

6、满足证明是等差数列。（3）（理）证明:,()9用心爱心专心安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高二年级期中考试数学试卷答案9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心