安徽省寿县2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、寿县一中2012年秋学期期中考试高一数学试卷一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10题，每题5分,共50分.、已知集合，则集合、的关系是…………………（）A、B、C、D、、已知集合，那么为……………………（）A、B、C、D、O3.577、一个定义在上的偶函数，它在上的图象如右图，下列说法正确的是………………（）A、这个函数仅有一个单调增区间B、这个函数有两个单调减区间C、这个函数在其定义域内有最大值7D、这个函数在其定义域内有最小值7、下列各组函数中，表示同一函数的是…………………（）A、与B、与C、与D、与、在下面的四个选项中，函数在（）上不是单调递减.A、B、

2、C、D、、三个数的大小关系为……………………………………………（）A、B、C、D、、函数与在上都是减函数，则函数在上是…………（）A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增、据报道，青海湖水在最近50年内减少了.如果按此规律，设2011年的湖水量为，从2011年起，过年后湖水量与的函数关系为……………………………………………………………………（）A、B、C、D、9、是函数的零点，若，则的值满足……………………………（）A、B、C、D、的值不确定10、已知函数，.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么……………………………………（）A、有最大值3，最小值B、有最大值3，无最小值

3、C、有最大值，无最小值D、有最大值，最小值二、填空题：本题共5题，每题5分，共25分.11、已知集合，若，则.12、函数的定义域是.13、已知幂函数满足，则.14、化简的值为.15、函数在上是增函数，则实数的取值范围是.三、解答题（共75分，其中第16、17、18题12分，19、20、21题13分）16、已知集合，.（1）若，求；3用心爱心专心（2）若，求实数的取值范围.17、已知函数.（1）用函数的单调性定义在证明在上是增函数；（2）求函数在上的最大值和最小值.18、已知函数对任意的，都有.（1）求的值；（2）判断的奇偶性；（3）若，且在上是增函数，求满足不等式的的取值范围.1

4、9、已知函数（其中为常数，且）的图象经过点.（1）确定的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的最大值.20、如图，四边形为边长是2的正方形，轴，记四边形位于直线（）左侧图形的面积为.（1）试求函数的解析式（注明定义域）；（2）画出函数的图象.21、已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围.参考答案一、选择题12345678910ADCCCABACC二、填空题11.412.13.14.315.三、解答题16、（1）；（2）17、（1）略；（2）O2418、（1）；（2）奇函数；（3）19、（1）；（2）20、（1）；（2）21、【解】：（1）

5、由，即从而在上恒成立，即；（2）由题原方程化为且令，则有且只有一个正根，故①，不合题意；3用心爱心专心②或：若，不合题意；若；③一个正根与一个负根，即．综上所述，实数的取值范围是．3用心爱心专心