重庆市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、重庆市第49中学2012-2013学年高一期中考试数学第一部分一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)1、集合,,则（）A.B.C.D.2、给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（）A.(2，1)B.(4，3)C.(3，4)D.(10，5)3、下列函数中是奇函数的是（）A.B.C.D.4、下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）A.与B.f(x)=x与C.f(x)=x与D.与g(x)=x+25、函数的定义域为（）A.B.C.D.6、为定义在上的偶函数,对任意的为增函数，则下列各式成立的是()A.B.C.D.7、三个数之间的大小关系是（

2、）A.B.C.D．8用心爱心专心8、数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是（）Ａ．（0，1）Ｂ．（0，2）Ｃ．（1，2）Ｄ．[2，+)9、当时，函数的值域为,则实数的取值范围是（）A　　B　　C　　D10、设函数，给出下列四个命题：①时，是奇函数②时，方程只有一个实根③的图象关于对称④方程至多两个实数根其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第二部分二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11、已知函数，则的值为12、已知函数，则其值域为13、已知幂函数的图象过点14、函数的单调递减区间为15、关于的函数，有下列结论：①该函数的定义域是;②该函数是奇函数；③该函数的最小值为

3、;④当时为增函数，当时为减函数;其中，所有正确结论的序号是三、解答题(共6题，共75分)16、（本小题满分13分）已知U=R,且A={x│-4

4、资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21、（本小题满分12分）8用心爱心专心对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数

5、的取值范围．参考答案高一数学一、选择题1—5CABCA6—10BCCAC二、填空题11、512、13、914、15、①④三、解答题16、解（I）={x

6、-4

7、x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴(CUA)∩B={x

8、x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分8用心爱心专心（III）∵A={x│-4

9、A∪B=R．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∴=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分17、解：(1)原式=；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(2)原式=-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分18、解（I）当时，函数为上的增函数．．．．．．．．．．．．．．．．

10、．．．．．．．．3分故，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（II），即，①当时，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分②当时，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分19、解：（1）因为，所以.因为的值域为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．