安徽省桐城市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、桐城中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：150分命题：高一数学备课组一．选择题：（每题中仅有一个正确答案，请将正确答案填写在答题卡上。共10小题，每题5分，共计50分）1．设，，则两个集合的关系是A．B．C．D．2．下列函数与有相同图象的一个函数是A．B．C．D．（）3．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是A．B．C．　D．4．若函数，则的值是A．3B．6C．17D．325．已知函数，在下列区间中，函数不存在零点的是A．B．C．D．6．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则A．

2、B．C．D．7．函数的图象的大致形状是8用心爱心专心8．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为A．B．C．D．9．若，则（）．A．B．　　C．D．10．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设=min{,,}(),则的最大值为A．4B．2C．6D．10二．填空题（请将正确答案填写在答题卡上。共5小题，每题5分，共计25分）。11．计算:12．函数的定义域是

3、13．幂函数在上为减函数，则实数的值是14．已知，则方程的解集为15．给出下列四个函数：①，②，③，④，若的零点与的零点之差的绝对值不超过8用心爱心专心，则符合条件的函数的序号是三．解答与证明（共6小题，总计分值75分）。16．（本题满分12分）已知函数且。（1）．求函数的定义域；（2）．若函数的最小值为，求实数的值。17．（本题12分）己知集合,集合,集合．（1）求（为全集）；（2）若，求的取值范围．18．（本题12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知米，米．

4、（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于9平方米，求的取值范围；（2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积．8用心爱心专心19．（本题13分）已知，（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围．20．（本题13分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（）（为全集）。21．（本小题满分13分）已知（，为此

5、函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题：(1)判断函数是否为闭函数？并说明理由；(2)求证：函数是闭函数；(3)若是闭函数，求实数的取值范围；8用心爱心专心8用心爱心专心高一数学期中考试试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）（2）令，由题意可得，解得…12分19．（本题13分）解：（1）令logax=t则x=at8用心爱心专心8用心爱心专心有两个不等非负实根；设为方程的二根，则，解得：的取值范围．………

6、…………………………………13分8用心爱心专心