四川省达州一中2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年四川省达州一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一.选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）下列求导数运算正确的是（　　）　A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3xlog3eD．（x2cosx）′=﹣2xsinx考点：导数的运算．专题：计算题．分析：根据常见函数的求导公式和导数的运算法则进行解答．解答：解：A、（x+）′=1﹣，故错误；B、符合对数函数的求导公式，故正确；C、（3x）′=3xln3，故错误；D、（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx，故错误．故选B．点评：本题考查了常见

2、函数的求导公式和导数的运算法则，要求熟练掌握．　2．（5分）已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是+2，则f（1）+f′（1）的值等于（　　）　A．1B．C．3D．0考点：导数的几何意义．分析：点M（1，f（1））在切线上，容易求出f（1），对于f′（1）就是切线的斜率，解答：解：由已知点点M（1，f（1））在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，即f（1）+f'（1）=3，故选C．点评：考查导数的几何意义，本题属于基础题，有一定的代表性．　3．（5分）下列说法正确的是（　　）　A．x≥3是x＞5的充分不必要条件　B．x

3、≠±1是

4、x

5、≠1的充要条件　C．若﹁p⇒﹁q，则p是q的充分条件　D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形12考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意，欲判断前者是后者的什么条件，只须根据考察由前者能不能推出后者，由后者能不能推出前者，故可得答案．解答：解：若“x≥3”，则“x＞5”不成立，如当x=4．反之，“x＞5”时“≥3”，一定成立，则“≥3”是“x＞5”的必要不充分条件．故A不正确；由于“x≠±1是

6、x

7、≠1的充要条件”⇔“

8、x

9、=1是x=±1的充要条件”，故B正确．由于“﹁p⇒﹁q”⇔“q⇒p”，即p是

10、q的必要条件，故C不正确．对于选项D，一个四边形是平行四边形不能得出它是平行四边形，故D错．故选B．点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　4．（5分）已知物体的运动方程是（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（　　）　A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒考点：导数的几何意义．专题：计算题．分析：对物体的运动方程求导为瞬时速度，令其为0得瞬时速度为0米每秒的时刻．解答：解：s′=t3﹣12t2+32t令s′=t3﹣12t2+32t=0得t=

11、0或t=4或t=8故选项为D点评：考查导数在物理中的应用：位移求导为瞬时速度．　5．（5分）在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（　　）　A．B．C．D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：压轴题．分析：开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件，即表示开关A闭合时灯泡B不一定亮，但是灯泡B亮时开关A一定闭合．解答：解：选项A中，开关A闭合是灯炮B亮的充分不必要条件；选项C中，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；选项D中，开关A闭合是灯泡B亮的既不充分也不必要条件；选项B中，开关A和开关C都闭合时灯泡B才亮．故选B．点评：本

12、题考查充要条件的判断，与物理知识相结合，体现学科综合．　126．（5分）下列命题中正确的是（　　）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题；④“若x﹣是有理数，则x是无理数”的逆否命题．　A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；命题的否定．专题：综合题．分析：①若x，y全为零，则x2+y2=0．它是真命题；②相似的多边形都是正多边形．它是假命题；③若x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；④若x不是无理数，则x﹣不

13、是有理数．它是真命题．解答：解：①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题是：若x2+y2=0，则x，y全为零．它是真命题；②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形．它是假命题；③“若m＞0，则x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是：若x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；④“若x﹣是有理数，则x是无理数”的逆否命题是：若x不是无理数，则x﹣不是有理数．它是真命题．故选B．点评：本题考查命题的真假判断，解题时要熟练学制四种命题间的逆否关系．　7．（5分）f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能

14、是（　　）　A．B．C．D．考点：函数