利用导数研究函数的图像(理科).doc

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1、利用导数研究函数的图像设＜b,函数的图像可能是若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．利用导数解决函数的单调性问题已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．【变式1】若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，求实数的取值范围．【变式2】已知函数存在单调递减区间，求a的取值范围；【变式3】已知函数．若函数在区间上不单调，求的取值范围．利用导数的几何意义研究曲线的切线问题若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或【变式】设为曲线：上的

2、点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．利用导数求函数的极值与最值已知函数其中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值。已知函数（），其中．若函数仅在处有极值，求的取值范围．已知是实数，函数．（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值．已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．利用导数研究函数的图像设＜b,函数的图像可能是若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是yababao

3、xoxybaoxyoxybA．B．C．D．利用导数解决函数的单调性问题已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．【变式1】若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，求实数的取值范围．【变式2】已知函数存在单调递减区间，求a的取值范围；【变式3】已知函数．若函数在区间上不单调，求的取值范围．利用导数的几何意义研究曲线的切线问题若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或【变式】设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．利用导数求函数的极值与最值已知函数其

4、中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值。已知函数（），其中．若函数仅在处有极值，求的取值范围．已知是实数，函数．（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值．已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．