阅读材料利用函数的图像研究函数.doc

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1、函数综合题——角相等教学素材：2018年虹口二模第24题xByOCDE如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tan∠BCD；（3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．2016年上海市中考第24题如图，抛物线（）经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且，抛物线的顶点为；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结、、、，求四边形的面积；（3）如果点在轴的正半轴上，且，求点的坐标；2012年上海市中考第

2、24题如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点在线段上，，点在第二象限，∠，，，垂足为．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段、的长（用含的代数式表示）；（3）当∠=∠时，求的值．2018年金山二模第24题图8平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线经过点A（1,0）和B（3,0），与y轴相交于点C，顶点为P．（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；（2）点E在抛物线的对称轴上，且EA=EC，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线MN，点Q在直线MN右侧的抛物线上，∠MEQ=∠

3、NEB，求点Q的坐标．2018年徐汇二模第24题第24题图如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线过点B、C，且与x轴交于另一点A．（1）求该抛物线的表达式；（2）点M是线段BC上一点，过点M作直线∥轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；（3）联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．2018年宝山二模第24题已知平面直角坐标系（如图7），直线的经过点和点.（1）求、的值；（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；（3）设点在直线上，且在第一象限内，直

4、线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.