阅读材料利用函数的图像研究函数.docx

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1、二次函数的复习————数形结合一、二次函数性质复习解析式对称轴顶点坐标增减趋势当a>0时，开口___，顶点是___点，抛物线在对称轴的左侧是____的，在对称轴的右侧_____是的。a<0时，开口___，顶点是___点，抛物线在对称轴的左侧是____的，在对称轴的右侧_____是的。二、数形结合具体应用例1.1.如果抛物线开口向上，则的取值范围是___________.2.若A、是二次函数图像上的两点，则（填“>”或“<”或“=”）巩固练习：1.如果抛物线有最低点，那么的取值范围为____________.2.如果点，在抛物线图像上，则.（填“>”或“<”或“=”）

2、3.已知二次函数上两点，，如果则.（填“>”“<”或“=”）4.已知二次函数上两点，，则.（填“>”“<”“”或“”）1.已知抛物线开口向上，对称轴是直线，那么.（填“>”“<”或“=”）例1.1.已知二次函数的图像如图所示，在下列结论中：①2a-b<0;②abc<0;③a-b+c>0;④a+b+c<0;⑤4a+2b+c<0其中正确的个数为（）（A）1;（B）2;(C)3;(D)42.若a,b同号，则二次函数的大致图像是下图的（）(A)(B)(C)(D)巩固练习1.已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（）（A）ac>0;（B）当x>-1时，y<0;（C）b

3、=2a;（D）9a+3b+c=0.2.已知二次函数的图像如图1所示，那么的图像可能是下图中的（）（A）(B)（C）(D)适时小结：通常研究函数的图像时，可从哪些方面出发考虑？_____________________.向（）或向（）平移（）个单位长度一、二次函数的平移运动向（）或向（）平移（）个单位长度向（）或向（）平移（）个单位长度向（）或向（）平移（）个单位长度例3．若点在抛物线上，将此抛物线向左平移3个单位长度，平移后新的抛物线为___________;点A同时平移到B，则点B的坐标为_________.巩固练习：1.把抛物线向上平移，如果平移后的抛物线经过点

4、P(2,3)，那么平移后的抛物线的表达式为__________________.1.将抛物线平移后与抛物线重合，抛物线上的点A(2,3)同时平移到点B，那么点B的坐标为__________.2.将抛物线平移，使顶点移动到P(-3,1)的位置，该抛物线平移的规则是______________________;平移后所得抛物线的表达式为______________.适时小结：1.二次函数左右平移满足规则可简述为：_____________________.2.直角坐标系中点的平移规则可简述为：______________________.一、二次函数的综合应用1.已知在

5、直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(-2,3)和点B（0，-5）.(1)求这个二次函数的解析式；(2)如果此抛物线上下平移后经过点（-2，-1），试确定平移的方向和平移的距离.(3)将这个二次函数向右平移，使它再次经过点B，并记此时函数图像的顶点为M.如果点P在x轴的正半轴上，且，求的正切值.巩固练习：2.在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A,二次函数的图像经过点A,B(1,0),D为抛物线的顶点.(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标.(2)将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移，时点D的对应点C在一次函数的图像上，求平移后所得图像

6、的表达式；(3)设点P在一次函数的图像上，且，求点P的坐标.五．回家作业练习册：P45-46