分式方程一对一辅导讲义.doc

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1、课题分式方程教学目的1、会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。2、掌握可化为一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。3、渗透转化思想。教学内容一、课前检测（一）、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解（二

2、）、填空题1．若分式的值等于0，则y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．计算:=_________________．4．当x>__________时，分式的值为正数．5．计算:=_______________．-15-（三）、解答题计算题:答案一、选择题1．D2．B3．A4．C5．B二、填空题1．y=－5．2．x=．3．值是．4．当x>时5．=．三、解答题计算题．二、知识梳理-15-1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分

3、式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：3、分式加减：4、约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是分式的基本性质注意：一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.5、通分：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.二、例题解析例1、解方程（1）（2）（3）（4）变式：-15-增根问题1.若方程有增根，则增根为_____，a=________.2.当a为何值时，关于x的方程①会产

4、生增根？分式方程解法步骤（1）去分母（2）换元法（3）注意解分式方程必须检验例2、某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认

5、为哪种方案既省时又省钱？试比较说明变式：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加3.5%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）（1）本题等量关系是什么？（毛利率＝）（2）售出价是多少？（2×（1＋25%）=2.5（元））-15-(3)成本是多少？（原来成本是2元，设这种配件每只降低了x元，则降价后的成本是（2－x）元）(4)根据等量关系，你能列出方程吗？例3、杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000

6、元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？四、课内练习（一）、选择题1．若2x+y=0，则的值为（）-15-A．－C．1D．无法确定2．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定3．使分式等于0的x值为（）A．2B．－2C．±

7、2D．不存在4．下列各式中正确的是（）5．下列计算结果正确的是（）（二）、填空题1．当分式的值相等时，x须满足_______________．2．已知x+=3，则x2+=________．3．已知分式:当x=_时，分式没有意义；当x=_______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．4．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．5．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．（三）、解答题1．化简求值．

8、（1）（1+）÷（1－），其中x=－；-15-（2），其中x=．2．解方程:（1）=2；（2）．3．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程