7、}D．{x
8、1≤x≤2}解析：∁RB＝{x
9、x≥1}，所以A∩(∁RB)＝{x
10、1≤x≤2}．答案：D3．(2011·青岛模拟)设A、B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x
11、x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A＝{x
12、y＝}，B＝{y
13、y＝2x，x＞0}，则A×B＝( )A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪(2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]解析：由2x－x2≥0解得0≤x≤2，则A＝[0,2]，B＝{y
14、y＝2x，x＞0}＝(1，＋∞)．A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．答案：A4．(2009·广东理，1
15、)已知全集U＝R，集合M＝{x
16、－2≤x－1≤2}和N＝{x
17、x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A．3个B．2个C．1个D．无穷多个解析：由题意可知，M＝{x
18、－1≤x≤3}，N＝{1,3,5，…}．于是，M∩N＝{x
19、－1≤x≤3}∩{1,3,5，…}＝{1,3}．它含有2个元素．答案：B5．(2010·天津理，9)设集合A＝{x
20、
21、x－a
22、<1，x∈R}，B＝{x
23、
24、x－b
25、>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足( )A．
26、a＋b
27、≤3B
28、．
29、a＋b
30、≥3C．
31、a－b
32、≤3D．
33、a－b
34、≥3解析：A＝(a－1，a＋1)，B＝(－∞，b－2)∪(b＋2，＋∞)由A⊆B知a＋1≤b－2，或a－1≥b＋2即a－b≤－3或a－b≥3因此
35、a－b
36、≥3.答案：D二、填空题(每小题4分，共16分)6．设全集U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5,6}，则右图中阴影部分表示的集合是________．解析：图中阴影部分表示的集合是B∩(∁ZA)＝{2,4,6}．答案：{2,4,6}7．已知集合U＝R，A＝，B＝{y
37、y＝x＋1，x∈A}，则(∁UA
38、)∩(∁UB-3-)等于________．解析：A＝{x
39、－1≤x≤1}＝[－1,1]，B＝{y
40、y＝x＋1，x∈A}＝[0，2]，(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞)8．(2010·江苏理，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析：由已知条件a＋2＝3或a2＋4＝3，解得a＝1.答案：19．设集合A＝{(x，y)
41、y≥
42、x－2
43、，x≥0}，B＝{(x，y)
44、y≤－x＋b}，A∩B≠
45、∅.(1)b的取值范围是________；(2)若(x，y)∈A∩B，且x＋2y的最大值为9，则b的值是______．解析：(1)如图所示，A∩B为图中阴影部分，若A∩B≠∅，则b≥2；(2)若(x，y)∈A∩B，且x＋2y的最大值为9，x＋2y在(0，b)处取得最大值，∴2b＝9，b＝.答案：(1)b≥2 (2)三、解答题(共3小题，共34分)10．(本小题满分10分)设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．解：∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴必有7∈
46、A,7∈B，－1∈B.即有x2－x＋1＝7⇒x＝－2或x＝3.①当x＝－2时，x＋4＝2，又2∈A，∴2∈A∩B，但2∉C，∴不满足A∩B＝C，∴x＝－2不符合题意．②当x＝3时，x＋4＝7，∴2y＝－1⇒y＝－.因此，x＝3，y＝－.11．(本小题满分12分)已知集合A＝{x
47、y＝},B＝{y
48、y＝a－2x－x2}，若A∩B＝A，求实数a的取值范围．解：由15－2x－x2≥0，即(x＋5)(x－3)≤0，得－5≤x≤3，∴A＝[－5,3]．又y＝a－2x－x2＝a＋1－(x＋1)2≤a＋1，∴B＝(－∞，a＋1]，A
49、∩B＝A即A⊆B.∴a＋1≥3.即a≥2.因此实数a的取值范围是[2，＋∞)．12．(本小题满分12分)设A＝{x
50、x2＋4x＝0}，B＝{x
51、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，B⊆A，求实数a的取值范围．解：A＝{x
52、x2＋4x＝0}＝{0，－4}，因此A的子集分别为∅，{0}，{－4}，{0，－4}．又B⊆A，若B＝∅，Δ
