2011高考数学总复习课件1.1集合的概念及其基本运算

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1、2012高考调研考纲要求1．集合(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念．(2)了解空集和全集的意义．(3)了解属于、包含、相等关系的意义．(4)掌握有关术语和符号，并会用它们正确表示一些简单集合．(5)掌握简单的绝对值不等式的解法．考情分析本章内容是每年高考必考内容之一，一般在高考中为2道小题，占10分左右．其中对集合的概念、运算以及充要条件的判断的考查力度较大，考题多以较为容易的选择题或是填空题形式出现，但是偶尔也出现以集合为载体的解答题．随着新课程改革的进行，近年来给出新运算或概念的集合问题又成为了高考的热点．高考中，对集合的考查除了常规的考查集合概念和运算外，还增加了以集合问题

2、为载体来考查解不等式、线性规划等知识的题目，其中涉及分类讨论思想、数形结合思想的运用，体现了集合问题的综合性．在给出新运算或是新性质的集合问题中，更多的是融入了高等数学的内容，其背景新颖、难度适中，是当今高考的趋势．要点梳理1.集合与元素（1）集合元素的三个特征：_________、________、_________.（2）元素与集合的关系是______或________关系，用符号____或_____表示.第一编集合与常用逻辑用语§1.1集合的概念及其基本运算确定性互异性无序性属于不属于基础知识自主学习(3)集合的表示法：_______、_______、_______、_______.

3、(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*（或N+）;整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为________、_________、______.2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A，都有x∈B，则（或）.若AB，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA，则_______（或______）.【练习】写出集合{a,b}、{a,b,c}的子集，并推断集合{a,b,c,d}子集的个数。列举法描述法图示法有限集无限集空集区间法___A；A___A；AB，BCA____C.若A含有n个元素,则A的子集有____个,A的非空子集

4、有______个,A的非空真子集有________个.(2)集合相等若AB且BA,则_______.3.集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B={x

5、x∈A或x∈B}；交集：A∩B=_______________；补集：UA=_________________.U为全集，UA表示A相对于全集U的补集.2n2n-12n-2A=B{x

6、x∈A且x∈B}(2)集合的运算性质并集的性质:A∪=A；A∪A=A；A∪B=B∪A；A∪B=ABA.交集的性质：A∩=；A∩A=A；A∩B=B∩A；A∩B=AAB.补集的性质：练习1、（2011广东文科）已知集合为实数，且，

7、为实数，且，则的元素个数为（）A．4B．3C．2D．12、（2011新课标卷文科）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有A．2个B．4个C．6个D．8个基础自测1.（2008·四川理）设集合U={1，2，3，4，5},A={1，2，3}，B={2，3，4},则U(A∩B)等于（）A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}解析∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}.又U={1，2，3，4，5}，∴U(A∩B)={1，4，5}.B2.已知三个集合U,A，B及元素间的关系如图所示，则(UA)∩B等于（）A.{5

8、，6}B.{3，5，6}C.{3}D.{0，4，5，6，7，8}解析由Venn图知(UA)∩B={5,6}.A3.（2009·广东理，1）已知全集U=R，集合M={x

9、-2≤x-1≤2}和N={x

10、x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个解析M={x

11、-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.B4.(2009·浙江，1)设U=R,A={x

12、x>0},B={x

13、x>1},则A∩（UB）等于（）A.{x

14、0≤x<1}B.{x

15、0

16、x<0}D.{x

17、x>1}解析∵B={x

18、x>1}

19、,∴UB={x

20、x≤1}.又A={x

21、x>0},∴A∩（UB）={x

22、0

23、1≤x≤2}，B={x

24、x≥a}.若AB，则a的取值范围是()A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2解析由图象得a≤1,故选B.B题型一集合的基本概念【例1】(2009·山东,1)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（）A.0B.1C.2D.4思维启迪根据集合元