【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学 5.3线段的定比分点与平移课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学5.3线段的定比分点与平移课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知直线l经过点M(-1,0),N(2,3),则直线l与y轴的交点P分有向线段所成的比为(  )(A)   (B)-   (C)2   (D)-22.若A、B、C三点共线,点C分有向线段所成的比是-3,则点C分有向线段所成的比λ为(  )(A)-3(B)-(C)3(D)3.将函数y=sinx的图象按向量a=(-,3)平移后的图象对应的函数解析式为(  )(A)y=sin(x-)+3(

2、B)y=sin(x-)-3(C)y=sin(x+)+3(D)y=sin(x+)-34.函数y=cos(2x+)-2的图象F按向量a平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于(  )(A)(-,-2)(B)(-,2)(C)(,-2)(D)(,2)5.将抛物线y2=4x按向量a平移后得到抛物线y2-4y=4x,则向量a为(  )(A)(-1,2)(B)(1,-2)(C)(2,-4)(D)(-2,4)6.(易错题)已知A(3,0),B(0,4),O为坐标原点,则点O在直线AB上的射影点C的坐标是(

3、  )(A)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)二、填空题(每小题6分,共18分)7.(2012·玉林模拟)抛物线y=4x2按向量a=(1,2)平移后,其顶点在一次函数y=x+-6-b的图象上,则b=    .8.(2012·南宁模拟)已知点P分的比为-3,则P1分所成的比是    .9.(2012·梧州模拟)若图形C按不等向量a或b平移都能得到图形C′,称这个平移过程是“多向”的,且a和b是“等效”向量.(1)将y=x的图象C平移得到y=x+2的图象C′,a1=(0,2)与a2=(1,3)    “等效”的.(填“是”或“不

4、是”)(2)将y=x2的图象C平移得到y=x2+4x+3的图象C′,这个平移过程    “多向”的.(填“是”或“不是”)三、解答题(每小题15分,共30分)10.(预测题)设向量a与b的夹角为θ,a=(3,3),2b-a=(-1,m),若直线2x-y-8=0沿向量b平移,所得直线过点(4,0),(1)求cosθ的值;(2)求的值.11.(2012·柳州模拟)已知a=(sinωx,1),b=(cosωx,0),其中ω>0,又函数f(x)=b·(a-b)+k是以为最小正周期的周期函数,当x∈[0,]时,函数f(x)的最小值为-2.(1

5、)求f(x)的解析式;(2)将函数f(x)的图象沿向量m平移后可以得到一个偶函数的图象,请写出一个符合条件的向量m.【探究创新】(16分)将圆x2+y2+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移到圆O,直线l与圆O相交于P1,P2两点,若在圆O上存在点P3,使=0,且=λa(λ∈R),求直线l的方程.答案解析1.【解析】选A.设点P分有向线段所成的比为λ,由题意点P的横坐标为0,由定比分点坐标公式,得0=,解得λ=.2.【解析】选B.由题意,得-6-∴即=-,故λ=-.3.【解析】选C.把按向量a=(-,3)平移转化为把y=sinx

6、的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得函数解析式为y=sin(x+)+3.4.【解析】选B.函数y=cos(2x+)-2按向量a=(m,n)平移后得到的解析式为y=cos(2x-2m+)+n-2,由所得函数为奇函数可得n=2,-2m=kπ+(k∈Z),故m=-时适合.故选B.5.【解题指南】设出a的坐标,用向量平移公式推出平移后的抛物线方程与y2-4y=4x比较.【解析】选A.设a=(h,k),设抛物线y2=4x上任意一点P(x,y),按向量a平移后所得抛物线上的对应点为P′(x′,y′),则,即.∴(y′-k)2=4(x′-

7、h)与y2-4y=4x即(y-2)2=4(x+1)相比较,得k=2,h=-1,∴a=(-1,2).【一题多解】本题还可以按如下方法求解.抛物线y2=4x的顶点为(0,0).由y2-4y=4x,得(y-2)2=4(x+1),∴抛物线y2-4y=4x的顶点为(-1,2),∴a=(-1,2)-(0,0)=(-1,2).6.【解题指南】数形结合,求点C分有向线段所成的比λ,再用定比分点坐标公式求解.【解析】选D.如图所示:

8、OA

9、=3,

10、OB

11、=4,∴

12、AB

13、==5,∴

14、OC

15、==,∴

16、AC

17、===,∴

18、CB

19、=

20、AB

21、-

22、AC

23、=5-=,

24、∴点C分有向线段的比λ==.-6-设C(x,y),则x==,y==,∴C(,).7.【解析】原抛物线的顶点为(0,0),按向量a=(1,2)平移后得到的新顶点为(1,2).由题意知,2=×1+b,解得b=3.答案:38.【解析】数形结

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