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《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 5.3线段的定比分点与平移课时提能训练 文 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学5.3线段的定比分点与平移课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知直线l经过点M(－1,0)，N(2,3)，则直线l与y轴的交点P分有向线段所成的比为( )(A) (B)－ (C)2 (D)－22.若A、B、C三点共线，点C分有向线段所成的比是－3，则点C分有向线段所成的比λ为( )(A)－3(B)－(C)3(D)3.将函数y＝sinx的图象按向量a＝(－，3)平移后的图象对应的函数解析式为( )(A)y＝sin(x－)＋3(
2、B)y＝sin(x－)－3(C)y＝sin(x＋)＋3(D)y＝sin(x＋)－34.函数y＝cos(2x＋)－2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y＝f(x)，当y＝f(x)为奇函数时，向量a可以等于( )(A)(－，－2)(B)(－，2)(C)(，－2)(D)(，2)5.将抛物线y2＝4x按向量a平移后得到抛物线y2－4y＝4x，则向量a为( )(A)(－1,2)(B)(1，－2)(C)(2，－4)(D)(－2,4)6.(易错题)已知A(3,0)，B(0,4)，O为坐标原点，则点O在直线AB上的射影点C的坐标是(
3、 )(A)(，)(B)(，)(C)(，)(D)(，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·玉林模拟)抛物线y＝4x2按向量a＝(1,2)平移后，其顶点在一次函数y＝x＋-6-b的图象上，则b＝ .8.(2012·南宁模拟)已知点P分的比为－3，则P1分所成的比是 .9.(2012·梧州模拟)若图形C按不等向量a或b平移都能得到图形C′，称这个平移过程是“多向”的，且a和b是“等效”向量.(1)将y＝x的图象C平移得到y＝x＋2的图象C′，a1＝(0,2)与a2＝(1,3) “等效”的.(填“是”或“不
4、是”)(2)将y＝x2的图象C平移得到y＝x2＋4x＋3的图象C′，这个平移过程 “多向”的.(填“是”或“不是”)三、解答题(每小题15分，共30分)10.(预测题)设向量a与b的夹角为θ，a＝(3,3),2b－a＝(－1，m)，若直线2x－y－8＝0沿向量b平移，所得直线过点(4,0)，(1)求cosθ的值；(2)求的值.11.(2012·柳州模拟)已知a＝(sinωx,1)，b＝(cosωx,0)，其中ω>0，又函数f(x)＝b·(a－b)＋k是以为最小正周期的周期函数，当x∈[0，]时，函数f(x)的最小值为－2.(1
5、)求f(x)的解析式；(2)将函数f(x)的图象沿向量m平移后可以得到一个偶函数的图象，请写出一个符合条件的向量m.【探究创新】(16分)将圆x2＋y2＋2x－2y＝0按向量a＝(1，－1)平移到圆O，直线l与圆O相交于P1，P2两点，若在圆O上存在点P3，使＝0，且＝λa(λ∈R)，求直线l的方程.答案解析1.【解析】选A.设点P分有向线段所成的比为λ，由题意点P的横坐标为0，由定比分点坐标公式，得0＝，解得λ＝.2.【解析】选B.由题意，得-6-∴即＝－，故λ＝－.3.【解析】选C.把按向量a＝(－，3)平移转化为把y＝sinx
6、的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得函数解析式为y＝sin(x＋)＋3.4.【解析】选B.函数y＝cos(2x＋)－2按向量a＝(m，n)平移后得到的解析式为y＝cos(2x－2m＋)＋n－2，由所得函数为奇函数可得n＝2，－2m＝kπ＋(k∈Z)，故m＝－时适合.故选B.5.【解题指南】设出a的坐标，用向量平移公式推出平移后的抛物线方程与y2－4y＝4x比较.【解析】选A.设a＝(h，k)，设抛物线y2＝4x上任意一点P(x，y)，按向量a平移后所得抛物线上的对应点为P′(x′，y′)，则，即.∴(y′－k)2＝4(x′－
7、h)与y2－4y＝4x即(y－2)2＝4(x＋1)相比较，得k＝2，h＝－1，∴a＝(－1,2).【一题多解】本题还可以按如下方法求解.抛物线y2＝4x的顶点为(0,0).由y2－4y＝4x，得(y－2)2＝4(x＋1)，∴抛物线y2－4y＝4x的顶点为(－1,2)，∴a＝(－1,2)－(0,0)＝(－1,2).6.【解题指南】数形结合，求点C分有向线段所成的比λ，再用定比分点坐标公式求解.【解析】选D.如图所示：
8、OA
9、＝3，
10、OB
11、＝4，∴
12、AB
13、＝＝5，∴
14、OC
15、＝＝，∴
16、AC
17、＝＝＝，∴
18、CB
19、＝
20、AB
21、－
22、AC
23、＝5－＝，
24、∴点C分有向线段的比λ＝＝.-6-设C(x，y)，则x＝＝，y＝＝，∴C(，).7.【解析】原抛物线的顶点为(0,0)，按向量a＝(1,2)平移后得到的新顶点为(1,2).由题意知，2＝×1＋b，解得b＝3.答案：38.【解析】数形结
