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《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.3简单的线性规划课时提能训练 文 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学7.3简单的线性规划课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·柳州模拟)向量＝(1,0)，＝(1,1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足条件，则点P的变化范围用阴影表示为( )2.(预测题)如果实数x，y满足：，则目标函数z＝4x＋y的最大值为( )(A)2 (B)3 (C) (D)43.给出平面区域如图阴影部分所示，其中A(5,3)，B(1,1)，C(1,5)，若使目标函数z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是
2、( )-8-(A)(B)(C)2(D)4.若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是( )(A)(－1,2)(B)(－4,2)(C)(－4,0](D)(－2,4)5.(2012·防城港模拟)实数x，y满足条件，目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则该目标函数z＝3x＋y的最大值为( )(A)10 (B)12 (C)14 (D)156.(易错题)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是( )(A)[1,3](B)[2，](C
3、)[2,9](D)[，9]二、填空题(每小题6分，共18分)7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形区域，则a的取值范围是 .8.已知点(x，y)满足，则u＝y－x的取值范围是 .9.已知实数x，y满足，则z＝x2＋y2的最小值为 .三、解答题(每小题15分，共30分)10.若变量x，y满足，求点P(2x－y，x＋y)所表示区域的面积.11.某公司计划2013年在A、B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.A、B两-8-个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定A、B两个电视台为该公
4、司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？【探究创新】(16分)已知实数x，y满足，求ω＝的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵·＝x，·＝x＋y，∴点P满足条件表示区域为A.2.【解析】选C.作出约束条件满足的可行域如图，由，得，平移y＝－4x得，当x＝，y＝时，zmax＝＋＝.3.【解题指南】由y＝－ax＋z可知直线斜率小于0，故有无穷个最优解时，目标函数对应的直线必与直线AC重合.【解析】选B.kAC＝－，∴－a＝－，即a＝.4.【
5、解析】选B.可行域为△ABC，如图.当a＝0时，显然成立，-8-当a>0时，直线ax＋2y－z＝0的斜率k＝－>kAC＝－1，a<2.当a<0时，k＝－－4.综合得－40时，画出可行域如图，画l0：y＝－3x，如图.平移l0过点M(2,4－c)时，z最小，∴zmin＝6＋4－c＝5，∴c＝5，∴平移l0过点N(3,1)时，zmax＝9＋1＝10.当c<0时，不等式－2x＋y＋c≥0，即y≥2x－c表示的区域与表示的区域无公共部分.6.【解题指南】作出可行域，分析a的取值大于1还是大于0小于
6、1后，确定a的范围.【解析】选C.作出平面区域M如图阴影部分所示.求得A(2,10)，C(3,8)，B(1,9).由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间.当图象过B点时，a＝9，过C点时，a3＝8，得a＝2，故a的取值范围是[2,9].7.【解析】由，得A(－3,3)，由图可知，a>－3.答案：(－3，＋∞)8.【解析】作出可行域如图，-8-作出y－x＝0，由A(1,0)，B(0,1)，故过B时u最大，umax＝1，过A点时u最小，umin＝－1.答案：[－1,1]9.【解析】作出可行域如图.由图可知线段AB的中点C(，)到原
7、点的距离最小，故zmin＝()2＋()2＝.答案：【变式备选】实数x，y满足不等式组，则ω＝的取值范围是 .【解析】作出可行域如图所示，-8-而ω＝其几何意义是可行域内的点与P(－1,1)点连线的斜率的取值范围.由得，即B点坐标为(1,0)，∴kPB＝－，数形结合易知ω的取值范围为[－，1).答案：[－，1)10.【解题指南】设，只需求点P(a，b)表示的区域的面积即可.【解析】设⇒，代入x，y的关系式得：，作出可行域如图所示，易得阴影面积S＝×2×1＝1.11.【解题指南】设公司在A和B做广告的时间分别为x分钟和y分钟，由题意列出x，y的约
8、束条件和目标函数，然后利用线性规划的知识求解.【解析】设公司在A和B做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意
