【全程复习方略】广东省2013版高中数学 12.1绝对值不等式课时提能演练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学12.1绝对值不等式课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.如果

2、x－a

3、<，

4、y－a

5、<，则一定有(　　)(A)

6、x－y

7、<ε　　　　　(B)

8、x－y

9、>ε(C)

10、x－y

11、<(D)

12、x－y

13、>2.(2012·珠海模拟)不等式1<

14、x＋1

15、<3的解集为(　　)(A)(0,2)(B)(－2,0)∪(2,4)(C)(－4,0)(D)(－4，－2)∪(0,2)3.

16、mx－1

17、<3的解集为(－1,2)，则m的值是(　　)(A)2

18、或－4(B)2或－1(C)2或－4或－1(D)24.若不等式

19、8x＋9

20、<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为(　　)(A)a＝－8，b＝－10(B)a＝－4，b＝－9(C)a＝－1，b＝9(D)a＝－1，b＝25.(2012·韶关模拟)关于x的不等式

21、x＋2

22、＋

23、x－1

24、

25、x＋1

26、>

27、2x－3

28、－2的解集为(　　)(A)(－∞，－6)

29、　　　　(B)(－6,0)(C)(0,6)(D)(6，＋∞)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·太原模拟)不等式

30、x－1

31、<2x的解集为　　　　　.8.(2011·陕西高考)若关于x的不等式

32、a

33、≥

34、x＋1

35、＋

36、x－2

37、存在实数解，则实数a的取值范围是　　　　.9.已知α，β是实数，给出四个论断：-7-①

38、α＋β

39、＝

40、α

41、＋

42、β

43、；　　②

44、α－β

45、≤

46、α＋β

47、；③

48、α

49、>2，

50、β

51、>2；④

52、α＋β

53、>5.以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是：　　　.三

54、、解答题(每小题15分，共30分)10.设函数f(x)＝

55、3x－1

56、＋x＋2.(1)解不等式f(x)≤3；(2)若不等式f(x)>a的解集为R，求a的取值范围.11.(2012·揭阳模拟)已知a和b是任意非零实数.(1)求的最小值.(2)若不等式

57、2a＋b

58、＋

59、2a－b

60、≥

61、a

62、(

63、2＋x

64、＋

65、2－x

66、)恒成立，求实数x的取值范围.【探究创新】(16分)若关于x的方程x2－4x＋

67、a

68、＋

69、a－3

70、＝0有实根.(1)求实数a的取值集合A；(2)若存在a∈A，使得不等式t2－2a

71、t

72、＋12<0成立，求实

73、数t的取值范围.答案解析1.【解析】选A.

74、x－y

75、＝

76、(x－a)＋(a－y)

77、≤

78、x－a

79、＋

80、y－a

81、<ε，即

82、x－y

83、<ε.2.【解析】选D.1<

84、x＋1

85、<3等价于－3

86、mx－1

87、＝3的两个根，∴

88、m×(－1)－1

89、＝3，解得m＝2或m＝－4；

90、2m－1

91、＝3，解得m＝2或m＝－1，故m＝2.4.【解题指南】先求得绝对值不等式的解集，再利用根与系数的关系求解.【解析】选B.根据题意可得

92、

93、8x＋9

94、<7－2

95、－22的解集可知x1＝－2，x2＝－是一元二次方程ax2＋bx－2＝0的两根，根据根与系数的关系可知x1x2＝－＝a＝－4，x1＋x2＝－＝－b＝－9，故选B.5.【解题指南】该不等式解集为a≤(

96、x＋2

97、＋

98、x－1

99、)min.【解析】选C.∵

100、x＋2

101、＋

102、x－1

103、＝

104、x＋2

105、＋

106、1－x

107、≥

108、(x＋2)＋(1－x)

109、＝3，又

110、x＋2

111、＋

112、x－1

113、

114、解集为，不等式组②的解集为(0，)，不等式组③的解集为[，6)，因此原不等式的解集为(0,6).7.【解析】原不等式等价于－2x.答案：(，＋∞)8.【解题指南】先确定

115、x＋1

116、＋

117、x－2

118、的取值范围，再使得a能取到此范围内的值即可.【解析】当x≤－1时，

119、x＋1

120、＋

121、x－2

122、＝－x－1－x＋2＝－2x＋1≥3；当－1＜x≤2时，

123、x＋1

124、＋

125、x－2

126、＝x＋1－x＋2＝3；当x＞2时，

127、x＋1

128、＋

129、x－2

130、＝x＋1＋x－2＝2x－1＞3；综上可得

131、x＋1

132、＋

133、x－2

134、

135、≥3，所以只要

136、a

137、≥3，解得a≤－3或a≥3，即实数a的取值范围是(－∞，－3]∪[3，＋∞).答案：(－∞，－3]∪[3，＋∞)【变式备选】(2011·陕西高考)若不等式

138、x＋1

139、＋

140、x－2

141、≥a对任意x∈-7-R恒成立，则a的取值范围是　　　.【解题指南】先确定

142、x＋1

143、＋

144、x－2

145、的取值范围，则只要a不大于

146、x＋1

147、＋

148、x－2

149、的最小值即可.【解析】当x≤－1时，

150、x＋1

151、＋

152、x－2

153、＝－x－1－x＋2＝－2x＋1≥3；当－1

154、x＋