【优化方案】2012高中数学 第一章1.1第二课时随堂即时巩固 苏教版必修5.doc

《【优化方案】2012高中数学 第一章1.1第二课时随堂即时巩固 苏教版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空题1．(2010年高考广东卷)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________.解析：在△ABC中，A＋B＋C＝π，又A＋C＝2B，故B＝.由正弦定理知sinA＝＝.又a＜b，因此A＝.从而可知C＝，即sinC＝1.答案：12．在△ABC中，A满足条件sinA＋cosA＝1，AB＝2cm，BC＝2cm，则A＝________，△ABC的面积等于________cm2.解析：由sinA＋cosA＝1，得2sin＝1，∴A＝π，由＝

2、，得sinC＝＝＝，∴C＝或π.又∵AB＜BC，即C＜A，∴C＝，∴B＝，∴S＝AB·BCsinB＝(cm2)．答案：　3．在△ABC中，A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于________．解析：∵A∶B∶C＝1∶2∶3，A＋B＋C＝180°，∴A＝30°，B＝60°，C＝90°，∴a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝∶∶1＝1∶∶2.答案：1∶∶24．(2009年高考福建卷)已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为________．解析：由S△ABC＝3＝BC·CA·

3、sinC＝×3×4sinC得sinC＝，又C为锐角．故C＝60°.答案：60°5．在△ABC中，若b＝2，a＝2，且三角形有解，则A的取值范围是________．答案：0°＜A≤45°6．在△ABC中，b＝8，c＝8，S△ABC＝16，则A等于________．2解析：S△ABC＝bcsinA＝×8×8sinA＝16，sinA＝，所以A＝30°或150°.答案：30°或150°二、解答题7．在△ABC中，b＝10，A＝30°，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？解：∵A＝30°，b＝10，(1

4、)当0＜a＜bsinA时无解，即0＜a＜5时，无解．(2)当a＝bsinA时，有一解，即a＝5时，有一解．(3)当bsinA＜a＜b时，有两解，即5＜a＜10时，有两解．(4)当a≥b时，有一解，即当a≥10时，有一解．综合(1)、(2)、(3)、(4)得，当0＜a＜5时，无解；当a＝5或a≥10时，有一解；当5＜a＜10时，有两解．8．在△ABC中，已知tanB＝，cosC＝，AC＝3，求△ABC的面积．解：设△ABC中，AB、BC、CA的长分别为c、a、b.由tanB＝，得B＝60°，∴sinB＝，

5、cosB＝.又cosC＝，∴sinC＝＝，由正弦定理得c＝＝＝8.又∵sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝＋，∴三角形面积S△ABC＝bcsinA＝6＋8.2