2014届高考数学总复习 课时提升作业(三十) 第五章 第二节 文.doc

《2014届高考数学总复习 课时提升作业(三十) 第五章 第二节 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时提升作业(三十)一、选择题1.(2012·辽宁高考)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=　(　　)(A)12(B)16(C)20(D)242.等差数列{an}满足a2+a9=a6,则前9项和S9=　(　　)(A)-2(B)0(C)1(D)23.(2013·哈尔滨模拟)已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于　(　　)(A)25(B)27(C)50(D)544.(2013·西安模拟)如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=　(　

2、　)(A)14(B)21(C)28(D)355.(2013·西安模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且=4,则=　(　　)(A)(B)(C)(D)46.已知等差数列{an}中,

3、a3

4、=

5、a9

6、,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则(　　)(A)S5>S6(B)S5

7、8-S3=10,则S11的值为　　　　.9.(2013·渭南模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a10=-10,S3=0,则Sn的表达式为　　　　　.10.(2013·合肥模拟)设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=　　　　.11.(能力挑战题)设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则+的值为　　　.三、解答题-7-12.已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.(1)求{an}的通项an.

8、(2)求{an}前n项和Sn的最小值.13.(2013·南昌模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.14.(2013·阜新模拟)已知数列{an}中a1=,an=2-(n≥2,n∈N+),数列{bn}满足bn=(n∈N+).(1)求证数列{bn}是等差数列.(2)若Sn=(a1-1)·(a2-1)+(a2-1)·(a3-1)+…+(an-1)·(an+1-1),是否存在a与b∈Z,使得:a≤Sn≤b恒成立?若有,求出a

9、的最大值与b的最小值,若没有,请说明理由.15.(能力挑战题)数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.(1)当a2=-1时,求λ及a3的值.(2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.答案解析1.【思路点拨】利用首项a1与公差d的关系整体代入求解,也可直接利用等差数列的性质求解.【解析】选B.方法一:∵a4+a8=(a1+3d)+(a1+7d)=2a1+10d,a2+a10=(a1+d)+(a1+9d)=2a1+10d,∴a2+a10=a

10、4+a8=16.方法二:由等差数列的性质得a2+a10=a4+a8=16.2.【解析】选B.由a2+a9=a6得a5+a6=a6,由此得a5=0,故S9=9a5=0.3.【解析】选B.由a2=3a4-6,得a1+d=3(a1+3d)-6,即a1=-4d+3,S9=9a1+36d=9(-4d+3)+36d=27.-7-4.【解析】选C.在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,由等差数列的性质可知a3+a5=a4+a4,所以a4=4.根据等差数列的性质可知a1+a2+…+a7=7a4=28,故选C.5.【解析】选A.设公

11、差为d,则由=4,得=4,即4a1+6d=8a1+4d,即d=2a1.===.6.【思路点拨】根据已知得到a3+a9=0,从而确定出a6=0,然后根据选项即可判断.【解析】选D.∵d<0,

12、a3

13、=

14、a9

15、,∴a3>0,a9<0,且a3+a9=0,∴a6=0,a5>0,a7<0,∴S5=S6.【变式备选】(2013·聊城模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=　(　　)(A)55(B)95(C)100(D)不能确定【解析】选B.∵a3+a17=10,∴a10=5,那么S19=19a10=95

16、.7.【解析】选B.等差数列{an}中,设=是与n无关的常数m,所以a1+(n-1)d=ma1+m(2n-1)d对任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma1-md+d-a1)=0对任意n恒成立,故由第一个方程得d=0或者m=.若d=0,代入第二个方程可得m=1(因为a1≠0);若m=,代入第二个方程得d