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《2014届高考数学总复习 课时提升作业(三十一) 第五章 第三节 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时提升作业(三十一)一、选择题1.已知等比数列{an}的公比q=2,其前4项和S4=60,则a2等于 ( )(A)8(B)6(C)-8(D)-62.(2013·吉安模拟)已知a1,,,…,,…是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{an}的第100项等于 ( )(A)25050(B)24950(C)2100(D)2993.在正项等比数列{an}中,a1,a19分别是方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a10·a12等于 ( )(A)16(B)32(C)64(D)2564.设等比数列{
2、an}的公比q=2,前n项和为Sn,则的值为 ( )(A)(B)(C)(D)5.(2013·沈阳模拟)已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N+)且a2+a4+a6=9,则lo(a5+a7+a9)的值是 ( )(A)-5(B)-(C)5(D)6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2011=3S2010+2012,a2010=3S2009+2012,则公比q= ( )(A)4(B)1或4(C)2(D)1或27.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是
3、a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于 ( )(A)18(B)24(C)60(D)908.(2013·汉中模拟)在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn= ( )(A)5n-4(B)4n-3(C)3n-2(D)2n-1-7-二、填空题9.(2012·广东高考)若等比数列{an}满足a2a4=,则a1a5= .10.已知等比数列{an}的首项为2,公比为2,则= .11.(能力挑战题
4、)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N+),则数列{an}的通项公式an= .三、解答题12.(2013·宝鸡模拟)已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2an+1.(1)证明:数列{an+1}为等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.13.(2013·西安模拟)已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n有n,an,Sn成等差数列.(1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.14.(能力挑
5、战题)已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),(1)求{an}的通项公式.(2)设bn=(an+)2,求数列{bn}的前n项和Tn.15.(能力挑战题)设一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示an+1.(2)求证:数列{an-}是等比数列.(3)当a1=时,求数列{an}的通项公式.答案解析1.【解析】选A.S4=60,q=2⇒=60⇒a1=4,-7-∴a2=
6、a1q=4×2=8.2.【解析】选B.假设a0=1,数列{}的通项公式是=2n-1.所以a100=a1···…·=20+1+…+99=24950.3.【解析】选C.根据根与系数的关系得a1a19=16,由此得a10=4,a8a12=16,故a8·a10·a12=64.4.【解析】选A.====.5.【思路点拨】根据数列满足log3an+1=log3an+1(n∈N+)且a2+a4+a6=9可以确定数列是公比为3的等比数列,再根据等比数列的通项公式即可通过a2+a4+a6=9求出a5+a7+a9的值
7、.【解析】选A.由log3an+1=log3an+1(n∈N+),得an+1=3an,又因为an>0,所以数列{an}是公比为3的等比数列,a5+a7+a9=(a2+a4+a6)×33=35,所以lo(a5+a7+a9)=-log335=-5.6.【解析】选A.由a2011=3S2010+2012,a2010=3S2009+2012两式相减得a2011-a2010=3a2010,即q=4.7.【解析】选C.由=a3a7得(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),又因为公差不为零,所以2a1+
8、3d=0,再由S8=8a1+d=32得2a1+7d=8,则d=2,a1=-3,所以S10=10a1+d=60.故选C.8.【解析】选D.设等比数列{an}的公比为q,由a6与a7的等差中项等于48,得a6+a7=96,即a1q5(1+q)=96, ①由等比数列的性质,得a4a10=a5a9=a6a8=,因为a4a5a6a7a8a9a10=1286,则=1286=(26)7,即a1q6=26, ②由①②解得a1=1,q=2,∴Sn==2n-1,故选D.-7-9.【思路点拨】本题考查了
